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國營聯招 儀電國營聯招 電機
電路學、電子學108 年第 24 題單選題考點:電感儲能係數錯誤考點:忘乘½或係數減半

有一10 H電感器,於t < 0時i=0;於t≧0時施加 i=60te⁻⁴ᵗ A 及 v=6e⁻²ᵗ(1-2t) V,試求t > 0時所儲存能量為何?

A4.5t²e⁻⁸ᵗ kJ
B9t²e⁻⁸ᵗ kJ
C18t²e⁻⁸ᵗ kJ正確答案
D36t²e⁻⁸ᵗ kJ
答案與詳解
C
正確答案
電感儲能公式 W = ½LI²,代入 L=10H、i=60te⁻⁴ᵗ 直接秒殺,結果為 18t²e⁻⁸ᵗ kJ

逐選項解析

A4.5t²e⁻⁸ᵗ kJ電感儲能係數錯誤✕ 錯誤
4.5t²e⁻⁸ᵗ kJ 對應係數4500,相當於 ½×10×(30t)² 的情形,電流係數算錯(可能誤用30而非60)
B9t²e⁻⁸ᵗ kJ忘乘½或係數減半✕ 錯誤
9t²e⁻⁸ᵗ kJ 對應係數9000,相當於漏掉½或電流係數減半,計算過程中途出錯
C18t²e⁻⁸ᵗ kJ✓ 正確
D36t²e⁻⁸ᵗ kJ✕ 錯誤

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