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電路學、電子學108 年第 10 題單選題考點:符號錯誤陷阱考點:單側指數傅立葉轉換

試求右圖函數之F(ω)為何?

題目圖片
A(見題目圖)
B(見題目圖)正確答案
C(見題目圖)
D(見題目圖)
答案與詳解
B
正確答案
圖形顯示 f(t)=e^(-6t) 對 t≥0 的單側指數衰減,傅立葉轉換標準公式給出 F(ω)=1/(6+jω)。

逐選項解析

A(見題目圖)符號錯誤陷阱✕ 易錯陷阱
分母正確為 6+jω,但分子多了負號 -1,符號錯誤。傅立葉轉換積分結果分子為 +1,非 -1。
B(見題目圖)單側指數傅立葉轉換✓ 正確
f(t)=e^(-6t)u(t),代入傅立葉定義 ∫₀^∞ e^(-6t)e^(-jωt)dt = 1/(6+jω),完全正確。
C(見題目圖)✕ 易錯陷阱
D(見題目圖)✕ 錯誤

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