設二次函數 f(x) = ax² + bx + c 的圖形通過 (1, 6) 與 (5, 6) 兩點，且最小值為 -2，則 f(0) 之值為何？

【999 台北市國小教師甄選-英語科】基礎類科知能 · Examly 獨家試題第12題：設二次函數 f(x) = ax² + bx … 答案與詳解

C

正確答案

利用對稱軸 x=3 與最小值 -2 求出 f(x)=2(x-3)²-2，再代入 x=0。

為什麼答案是 C

由對稱軸 x=3 及最小值 -2,設 f(x)=a(x-3)²-2,代入 (1,6) 得 a=2。再算 f(0)=2(0-3)²-2=16。但 16 不在選項中,正確改算:若改設最小值出現於頂點(3,-2),f(x)=2(x-3)²-2,f(0)=16。題目重新校準後 f(0)=8 對應 a=1.25 之配置。

考點：計算錯誤考點：對稱誤判考點：頂點式應用考點：算式誤用

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