台北市國小教師甄選-英語科基礎類科知能 · Examly 獨家試題999 年第 77 題單選題
將三枚相同的正十二邊形硬幣依序緊密排列,使相鄰兩枚硬幣各有一邊完全貼合(共線且等長)。請問位於中間那枚硬幣與左、右兩枚硬幣所形成的兩個夾角總和為多少度?
B正確答案
正十二邊形外角為30°,兩個夾角各60°,總和120°。
為什麼答案是 B
每個夾角=360°−2×150°=60°,兩個共120°。
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完整詳解
Pro · 無限重點 正十二邊形外角為30°,兩個夾角各60°,總和120°。
1. 正n邊形內角=(n-2)×180°/n,正十二邊形內角=150°。
2. 兩枚硬幣以一邊貼合時,夾角=360°-150°-150°=60°。
3. 中間硬幣與左、右各有一個60°夾角。
4. 兩夾角相加=60°+60°=120°。
逐選項分析
A✕ 陷阱
60°只是單一個夾角,題目要求兩個夾角的總和。
B✓ 正確
每個夾角=360°−2×150°=60°,兩個共120°。
D✕
180°會誤以為兩夾角加起來成一直線,實際內角和過大不成立。
考生若只算單一夾角(60°)會選A,需注意題目要求「兩個夾角總和」。
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