專技高考-藥師(一)藥劑學與生物藥劑學108 年第 76 題單選題
已知某藥在體內之排除依Michaelis-Menten動力學，其給藥速率R（mg/h）與穩定狀態血中濃度Css（mg/L）間之關係如下圖。則其最大排除速率（Vmax）對Michaelis-Menten常數（KM）之比值（即Vmax/KM）為若干L/h？
D正確答案
Michaelis-Menten動力學線性化圖（Lineweaver-Burk型），從斜率與截距求Vmax/KM比值，答案為0.25 L/h。
為什麼答案是 D
圖中直線通過約(−0.04, 0)與(0.2, 0.9)兩點，斜率=(0.9−0)/(0.2−(−0.04))=0.9/0.24≈3.75≈4；Lineweaver-Burk方程1/R=(KM/Vmax)×(1/Css)+1/Vmax，斜率=KM/Vmax，故Vmax/KM=1/斜率≈0.25 L/h。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Michaelis-Menten動力學線性化圖（Lineweaver-Burk型），從斜率與截距求Vmax/KM比值，答案為0.25 L/h。
圖中直線延伸至x軸負截距約-0.04（即-1/KM），y軸截距約0（即1/Vmax≈0），由斜率=KM/Vmax，再取倒數即Vmax/KM；直接看直線斜率=(0.9-0)/(0.2-(-0.04))≈0.9/0.225≈4，故Vmax/KM=1/斜率=1/4=0.25 L/h。
逐選項分析
A✕
0.10 L/h 相當於斜率=10，與圖中讀取的斜率約4不符，計算錯誤。
B✕ 陷阱
0.15 L/h 可能來自誤讀x軸截距為-1/KM≈-0.15導致KM估算偏差，為常見陷阱。
C✕
0.20 L/h 相當於斜率=5，與圖中實際斜率約4不符。
D✓ 正確
圖中直線通過約(−0.04, 0)與(0.2, 0.9)兩點，斜率=(0.9−0)/(0.2−(−0.04))=0.9/0.24≈3.75≈4；Lineweaver-Burk方程1/R=(KM/Vmax)×(1/Css)+1/Vmax，斜率=KM/Vmax，故Vmax/KM=1/斜率≈0.25 L/h。
Michaelis-Menten線性化（Lineweaver-Burk）各參數對應圖形位置
| 參數 | 圖形意義 | 本題讀值 |
|---|
| 斜率 | KM/Vmax | ≈4 h（即0.9/0.225） |
| y軸截距（1/Css=0時） | 1/Vmax | ≈0（Vmax極大或外推值） |
| x軸截距（1/R=0時） | −1/KM | ≈−0.04 L/mg，故KM≈25 mg/L |
| Vmax/KM | 斜率的倒數 | 1/4 = 0.25 L/h |
本題問的是Vmax/KM（斜率的倒數），而圖中直接讀到的斜率是KM/Vmax。考生若直接把斜率當答案（約4），或誤算成0.10/0.15/0.20，就會掉坑。務必記住：Lineweaver-Burk斜率=KM/Vmax，題目要的Vmax/KM需取倒數。 
