專技高考-獸醫師獸醫公共衛生學104 年第 67 題單選題
若某病之盛行率為X，一豬場主人想調查場內豬隻是否存在此病原，在同一個統計信心水準下，何者所需抽樣的樣本數會最大？
A正確答案
盛行率越低（趨近於0），偵測到至少1隻陽性所需樣本數越大，0.5%最低故樣本數最大。
為什麼答案是 A
盛行率0.5%最低，代表豬群中染病比例極少，要在統計信心水準下偵測到至少1隻陽性，必須抽更多樣本才能確保抓到，故樣本數最大。
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完整詳解
Pro · 無限重點 盛行率越低（趨近於0），偵測到至少1隻陽性所需樣本數越大，0.5%最低故樣本數最大。
口訣：盛行率越低 → 越難抓到陽性 → 樣本數越大。直接選最小百分比即可。
逐選項分析
A✓ 正確
盛行率0.5%最低，代表豬群中染病比例極少，要在統計信心水準下偵測到至少1隻陽性，必須抽更多樣本才能確保抓到，故樣本數最大。
B✕
盛行率10%表示每10隻有1隻染病，相對容易抽到陽性個體，所需樣本數比0.5%少很多。
C✕ 陷阱
考生易誤認50%「最不確定」需要最多樣本，但偵測疾病存在(detection)與估計盛行率(estimation)邏輯不同；偵測時盛行率越高反而越容易抓到。
D✕
盛行率80%表示豬群幾乎都染病，隨便抽幾隻就能偵測到陽性，所需樣本數最少。
偵測疾病存在的樣本數公式（detect at least 1 positive）
| 盛行率P | 公式概念 | 樣本數n | 難易度 |
|---|
| 0.5% | n ≈ ln(1-信心)/ln(1-P) | 極大 | 極難偵測 |
| 10% | 同上 | 中等 | 普通 |
| 50% | 同上 | 小 | 容易 |
| 80% | 同上 | 極小 | 極易偵測 |
本題陷阱在於「估計盛行率」與「偵測疾病」公式不同。一般統計學教P=0.5時樣本數最大（變異最大），但本題是要『偵測場內是否存在此病』，屬detection problem，盛行率越低越難抓到陽性，反而需要更多樣本，故選0.5%。 
