106 年 · 數學（中區聯盟・數學）

下列 4 個情境中，何者最適合做為除法教學的啟蒙問題？

下列何者是單位分數的內容物為多個個物的情境？

有三名學生針對班上同學解決「王老闆想要把50公斤的大豆分裝成 $\frac{3}{5}$ 公斤的小包裝，問可以分裝成多少包？還剩…

下列為3位學生解決 $x \times \frac{3}{4} = 12$ 的方式： 學生A： 學生B： 學生C： $x \ti…

下列哪一個情境不宜作為劃記統計活動？

有關以下6個數學概念「等值分數」、「約分」、「最簡分數」、「最大公因數」、「互質」、「公因數」，下列敘述何者錯誤？

關於簡單直柱體體積公式「簡單直柱體的體積=底面積×高」的敘述何者錯誤？

下列哪一個情境不適合用長條圖繪製資料？

下列關於國小數學課程「比率」的敘述，何者錯誤？

有關「拿走型」的加減問題，下列哪一道問題對低年級學生最困難？

代數主題中關於「整數」概念教學： 甲、能在具體情境中，認識加法的交換律。 乙、能在具體情境中，認識加減互逆。 丙、能將整數單步驟…

「冰箱裡原來有17瓶礦泉水，媽媽從冰箱裡拿走了幾瓶礦泉水，還剩下9瓶礦泉水。請問媽媽從冰箱裡拿走多少瓶礦泉水？」的問題，是屬於哪…

關於時間概念的介紹： 甲、解決複名數時間量的計算問題。 乙、認識「年」、「月」、「星期」、「日」。 丙、認識時間單位「日」、「時…

教師進行「認識面與面的平行與垂直，線與面的垂直，並描述正方體與長方體中面與面、線與面的關係」教學時，有四位學生提出以下的說法： …

分數除法教學活動含括下面幾項 甲、分數除以分數(異分母)且有餘數 乙、分數除以整數 丙、分數除以分數(異分母)且沒有餘數 丁、整…

下面是有關國小階段「角」概念建立的敘述。 甲、角概念的教學順序為圖形角、張開角、旋轉角 乙、角概念的教學順序為圖形角、旋轉角、張…

老師在黑板上畫了三個不同的三角形，並標示出個別三角形的底邊和高的長度。下面哪些選項，此教學活動無法達成？ 甲、同底等高三角形面積…

佳佳老師正在進行低年級立體圖形蓋印章教學活動。 甲、理解平面圖形全等的定義 乙、認識立體圖形與平面圖形的關係 丙、認識平面圖形幾…

下圖為一等腰三角形，哪一個選項不是學生辨識此圖形容易產生的困難？

依據教育部97數學課程綱要「6-s-05能理解簡單直柱體的體積為底面積與高的乘積」，教科書設計的數學練習題如下。成功解這個數學問…

下面有關未知數、變數、某數的敘述，哪些是正確的？ 甲、教學順序由先而後為未知數、變數、某數 乙、教學順序由先而後為某數、未知數、…

教育部 97 數學課程綱要「5-a-04 能將整數單步驟的具體情境問題列成含有未知數符號的算式，並能解釋算式、求解及驗算。」據此…

研究提出完整分數概念的建構包括了五個子構念： 甲：部分一整體(part-whole) 乙：測量(measure) 丙：比值(ra…

小明在觀察銳角三角形和鈍角三角形時，提出了他的臆測想法。 小明說：「銳角三角形和鈍角三角形的判斷可以觀察是否有尖尖的角。銳角三角…

教育部 97 數學課程綱要「5-n-15 能解決時間的乘除計算問題」。依據此課程綱要，下列哪一個重點細項說明錯誤？

在不允許利用測量工具下，下面哪一個性質不需要利用「三角形的三內角和是180度」來證明？

將大小相同的圓形蛋糕分別切成 4、8 及 12 等份，各別裝入適當的長方形盒子。下面哪一個敘述不正確？

月考的試題中有一題目：「小婷準備了12個相同的空杯裝牛奶，結果一瓶牛奶剛好倒滿10杯，小婷喝了1杯，後來弟弟又喝了3杯，請問弟弟…

有四個分數除法問題如下: 甲、一條緞帶長 $\frac{8}{9}$ 公尺，每 $\frac{2}{9}$ 公尺做成一朵花，可以…

有關下面問題，下列哪一個不是涉及比率概念？

如圖， $\overline{\mathrm{AB}}$ 為圓O的直徑，P、Q、R、S為圓上相異四點。下列敘述何者正確？

數列 $\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{2}{2}, \frac{1}{3}, \frac{2}…

已知 $\triangle ABC$ 中， $\angle A: \angle B: \angle C = 5: 12: 13$…

某公司共有5個工廠，各工廠的產量都一樣，且所生產的產品都放進同一倉庫中。由過去的經驗，第k個工廠的產品不良率為 $\frac{k…

若 $\triangle OAB$ 面積= $\triangle OBC$ ，C坐標為(a,b)如右圖，則 $a+b=$ ?

利用96公尺長的繩子圍成矩形，使長與寬的比值不大於5且不小於2，則其面積最大為多少平方公尺？

設函數 $f(x)$ 表「 $\frac{2}{7}$ 化為小數後，小數點後第x位數字」，則函數值 $f(2017)$ 為下列何…

如圖，已知 I 點是 $\Delta ABC$ 的內心，D、E 分別是 $\overline{AB}$ 、 $\overline…

如圖，四邊形ABCD是正方形，已知E、F分別是 $\overline{BC}$ 、 $\overline{CD}$ 上的點。若 …

設d與e為方程式 $x^{2} + x - 1 = 0$ 的兩根，則(d-1)(e-1)之值為何？

如圖，圓 A 與圓 B 的半徑分別是 8 與 3，內公切線分別切兩圓於 C、D 兩點， $\overline{AB}$ 與 $\…

已知 $\begin{bmatrix} 1 & -2 & 3 & 4 \\ 3 & -4 & 11 & 8 \\ -2 & 7 …

下列哪一條直線與圓C： $x^{2}+y^{2}-8x-10y+40=0$ 沒有交點？

若 $\log_2(x - 2) + \log_2(x + 3) = \log_26$ ，則 $x = ?$

設 $f(x)$ 為三次實係數多項式，且已知複數-1+2i為方程式 $f(x)=0$ 的一根，試問下列哪些敘述是正確的？

下圖為某一指數函數 $y = a^{x}$ 的局部圖形，試問k值為何？

下列哪一個數值最大？

在坐標平面上，有一四邊形，如下圖所示，其四邊之直線方程式分別為 $x + y = 4$ 、 $4x + 3y = 26$ 、 $…

以 A、B 為圓心的兩組同心圓，各組同心圓的半徑分別為 1、2、3、4、5、6、7、8，且 $\overline{AB} = 6…

圓 $C_{1}$ ， $C_{2}$ 的方程式分別為： $x^{2} + y^{2} + 6x - 16 = 0$ ， $x^…