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國小教甄|普通科數學106 年第 43 題單選題

下列哪一條直線與圓C: 沒有交點?

A$L_{1}$ : 2x - y + 1 = 0正確答案
B$L_{2}$ : 4x - 3y - 6 = 0
C$L_{3}$ : x + y - 8 = 0
D$L_{4}$ : x + 2y - 12 = 0
答案與詳解
A
正確答案
將圓方程式化為標準式求得圓心與半徑後,計算各直線至圓心的距離,僅有選項A的距離大於半徑而無交點。

為什麼答案是 A

圓心(4,5)至直線2x-y+1=0的距離為4/√5,約等於1.78,大於半徑1,故直線與圓沒有交點。

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