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國小教甄｜普通科數學106 年第 50 題單選題

圓 ， 的方程式分別為： ， 則此兩圓關係為

A兩圓內離
B兩圓外離
C兩圓相交
D兩圓外切正確答案
答案與詳解
D
正確答案
計算兩圓的圓心與半徑後，發現圓心距等於兩半徑之和，故兩圓外切。

逐選項解析

A兩圓內離✕ 錯誤
內離的條件為圓心距 $d < |r_1 - r_2|$，本題 $d=10$ 且 $|r_1 - r_2|=0$，不符合。
B兩圓外離✕ 錯誤
外離的條件為圓心距 $d > r_1 + r_2$，本題 $d=10$ 且 $r_1 + r_2=10$，不符合。
C兩圓相交✕ 錯誤
D兩圓外切✓ 正確
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