國小教甄｜普通科數學106 年第 39 題單選題

如圖，四邊形ABCD是正方形，已知E、F分別是 $\overline{B C}$ 、 $\overline{C D}$ 上的點。若 $\overline{A E} = 2$ 公分， $\overline{E F} = 1$ 公分， $\overline{A F} = 5$ 公分，則正方形ABCD面積為多少平方公分？

A$\frac{10}{3}$

B$\frac{11}{3}$

C$\frac{14}{5}$

D$\frac{16}{5}$正確答案

答案與詳解

正確答案

由 2、1、√5 可知 △AEF 在 E 點為直角；再利用 △ABE 與 △ECF 相似，得到邊長平方為 16/5。

面積 16/5 使 AE²＝(5/4)×(16/5)＝4，符合 AE＝2；同時可對應得到 BE＝s/2、CF＝s/4，使 EF＝1、AF＝√5。

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如圖，四邊形ABCD是正方形，已知E、F分別是 BC 、 CD 上的點。若 AE=2 公分， EF=1 公分， AF=5​ 公分，則正方形ABCD面積為多少平方公分？