某公司共有5個工廠，各工廠的產量都一樣，且所生產的產品都放進同一倉庫中。由過去的經驗，第k個工廠的產品不良率為 $\frac{k+1}{30}$ ，其中k=1,2,3,4,5，為了檢驗倉庫中這一批產品的品質，從倉庫中任意抽出一件，若為不良品，則此不良品是來自第三個工廠的機率為：

依貝氏定理，P(第三工廠|不良品) = P(不良品|第三工廠)×P(第三工廠) / P(不良品)。各工廠產量相同故先驗機率皆為 1/5。總不良率 = (1/5)(2/30+3/30+4/30+5/30+6/30) = (1/5)(20/30) = 2/15。第三工廠貢獻之不良率 = (1/5)(4/30) = 4/150。條件機率 = (4/150)/(2/15) = (4/150)×(15/2) = 60/300 = 1/5。