某人希望在未來一段期間可以存得一筆購屋基金，每年存入一筆金額，以複利計算，則下列何者會與每年存入的金額成反比？A. 期數 B. 存款利率 C. 購屋基金金額 D. 房價上漲速度 E. 匯率。
A期數正確答案
B存款利率正確答案
C購屋基金金額
D房價上漲速度
E匯率
答案與詳解
A、B
正確答案
年金終值公式中，每年存款額與期數及利率成反比，與目標金額成正比。存得越久、利息越高，每年負擔越輕。
為什麼答案是 A、B
期數越長，複利效果越顯著，每年需存入的金額越少，兩者成反比。
考點：期數與年金考點：利率與年金考點：終值與年金考點：幹擾選項
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 年金終值公式中，每年存款額與期數及利率成反比，與目標金額成正比。存得越久、利息越高，每年負擔越輕。
秒殺技巧
秒解：想像存錢，存越久(期數多)或利息越高(利率高)，每年要存的錢就越少，故成反比。目標金額越大則要存越多，為正比。逐選項分析
A期數與年金✓ 正確
期數越長，複利效果越顯著，每年需存入的金額越少，兩者成反比。
B利率與年金✓ 正確
利率越高，利息滾利息的效果越強，每年需存入的金額越少，兩者成反比。
C終值與年金✕ 陷阱
目標金額越大，每年需要存的錢就越多，兩者成正比而非反比。
D幹擾選項✕
房價上漲速度會影響目標購屋基金的設定，但不直接與每年存入金額呈現數學上的反比關係。
E幹擾選項✕
匯率變動與本題年金終值計算無直接數學關聯，不構成反比關係。
年金終值與各變數關係
| 變數 | 變動方向 | 對每年存入金額(PMT)的影響 | 數學關係 |
|---|---|---|---|
| 期數 (n) | 增加 | 減少 | 反比 |
| 存款利率 (r) | 增加 | 減少 | 反比 |
| 目標終值 (FV) | 增加 | 增加 | 正比 |
陷阱提醒
考生易將「目標金額」與「反比」混淆。目標金額越大，每年要存的錢必須越多，這是正比關係。切記「存得久、利息高，每年負擔就輕」的直觀邏輯，避免被數學公式繞暈。