一公司五年前的營業額為30億元，現在則為60億元，所以該公司這五年的平均年營業額成長率等於100%/5=20%。
A○（正確）
B✕（錯誤）正確答案
答案與詳解
B
正確答案
財務管理計算平均年成長率須用幾何平均(複利)而非算術平均，將總成長率直接除以年數的演算法錯誤。
為什麼答案是 B
本題正確選項。平均年成長率應以幾何平均計算，即(60/30)的5次方根減1，約為14.87%，而非20%。
考點：算術平均考點：幾何平均
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 財務管理計算平均年成長率須用幾何平均(複利)而非算術平均，將總成長率直接除以年數的演算法錯誤。
秒殺技巧
看到「平均年成長率」秒想複利公式 (FV/PV)^(1/n)-1。直接把總成長率除以年數(算術平均)在財管中絕對是錯的！逐選項分析
A算術平均✕ 陷阱
題目敘述錯誤。將總成長率100%直接除以5年是算術平均，忽略了複利效果，不符合財務管理原則。
B幾何平均✓ 正確
本題正確選項。平均年成長率應以幾何平均計算，即(60/30)的5次方根減1，約為14.87%，而非20%。
平均成長率計算方式比較
| 計算方式 | 公式 | 適用情境 | 本題結果 |
|---|---|---|---|
| 算術平均 | 總成長率 / 年數 | 簡單估算(不精確) | 100% / 5 = 20% |
| 幾何平均(複利) | (FV/PV)^(1/n) - 1 | 財務管理標準演算法 | (60/30)^(1/5) - 1 ≈ 14.87% |
陷阱提醒
考生極易受直覺影響，將「總成長率除以年數」的算術平均誤認為財管的「平均年成長率」。財管強調貨幣時間價值，必須使用幾何平均(複利)計算才精確。