某銀行提供的存款利率為10%，一季複利一次，則其有效年利率（Effective Annual Rate, EAR）為：
A10.25%
B10.38%正確答案
C10.50%
D10.72%
答案與詳解
B
正確答案
EAR公式為(1+r/m)^m-1。本題r=10%、m=4，計算1.025的4次方減1，即為10.38%。
為什麼答案是 B
正確答案。季利率為2.5%，代入公式(1+2.5%)^4-1，計算結果約為10.38%。
考點：半年複利EAR考點：季複利EAR考點：幹擾數值
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完整詳解
Pro · 無限重點 EAR公式為(1+r/m)^m-1。本題r=10%、m=4，計算1.025的4次方減1，即為10.38%。
秒殺技巧
秒解技巧：季利率為10%/4=2.5%。心智計算1.025平方約1.0506，再平方約1.1038，減1即得10.38%。逐選項分析
A半年複利EAR✕ 陷阱
10.25%為「半年複利」(m=2)的EAR，計算式為(1+5%)^2-1，並非本題要求的季複利。
B季複利EAR✓ 正確
正確答案。季利率為2.5%，代入公式(1+2.5%)^4-1，計算結果約為10.38%。
C幹擾數值✕
10.50%為幹擾選項，可能是誤將名義利率直接加上某個固定比例，或計算過程出現四捨五入錯誤。
D幹擾數值✕
10.72%為幹擾選項，可能是誤用其他複利頻率（如月複利約10.47%）或單純計算錯誤得出的數值。
不同複利頻率下的有效年利率(EAR)對照 (名義利率r=10%)
| 複利頻率 | 每期利率 | 複利次數(m) | EAR計算式 | EAR結果 |
|---|---|---|---|---|
| 半年 | 5% | 2 | (1.05)^2 - 1 | 10.25% |
| 一季 | 2.5% | 4 | (1.025)^4 - 1 | 10.38% |
| 每月 | 0.833% | 12 | (1+0.1/12)^12 - 1 | 10.47% |
| 每日 | 0.027% | 365 | (1+0.1/365)^365 - 1 | 10.52% |
陷阱提醒
考生常忘記將「名義年利率」除以複利次數來求得「每期利率」，或忘記一年有4季而將m誤認為1。務必牢記公式中的r是年利率，m是年複利次數，兩者需配套調整。