初考-電子工程電子學大意108 年第 39 題單選題
某一 RC 主動式濾波器（active filter）電路如圖所示，已知放大器U1 為理想運算放大器，且 R1＝R2＝R3，試問該電路為何種濾波器？
A低通濾波器（low-pass filter）
B高通濾波器（high-pass filter）
C帶通濾波器（band-pass filter）
D全通濾波器（all-pass filter）正確答案
D正確答案
此電路為一階全通濾波器，轉移函數幅度恆為 1，僅改變相位，特徵為輸入同時饋入正反相端且 R1=R2=R3。
為什麼答案是 D
利用虛短路推導轉移函數 H(s)=(1-sRC)/(1+sRC)，其幅度響應恆為 1，僅相位隨頻率改變，為標準全通濾波器。
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完整詳解
Pro · 無限重點 此電路為一階全通濾波器，轉移函數幅度恆為 1，僅改變相位，特徵為輸入同時饋入正反相端且 R1=R2=R3。
看到輸入同時經電阻接至運算放大器反相與非反相端，且非反相端有 RC 串聯接地，R1=R2，直接秒選全通濾波器。
逐選項分析
A✕ 陷阱
低通濾波器通常為輸入經電阻、回授經電容，或單端輸入結構，此電路增益幅度不隨頻率衰減，故非低通。
B✕ 陷阱
高通濾波器通常為輸入經電容、回授經電阻，此電路不符合高通濾波器的頻率響應特徵。
C✕
帶通濾波器需要同時具備高低通特性或特定多重回授結構，此一階 RC 電路無法實現帶通響應。
D✓ 正確
利用虛短路推導轉移函數 H(s)=(1-sRC)/(1+sRC)，其幅度響應恆為 1，僅相位隨頻率改變，為標準全通濾波器。
一階主動濾波器結構對照
| 濾波器類型 | 輸入路徑 | 回授/接地路徑 | 頻率響應特徵 |
|---|
| 低通 (Low-pass) | 電阻 (R) | 電容 (C) 接地或回授 | 低頻通過，高頻衰減 |
| 高通 (High-pass) | 電容 (C) | 電阻 (R) 接地或回授 | 高頻通過，低頻衰減 |
| 全通 (All-pass) | 同時接 R 至 +/- 端 | 非反相端 RC 接地 | 全頻段增益恆定，僅移相 |
考生看到 RC 電路與運算放大器，容易直覺聯想到常見的低通或高通濾波器而誤選。必須注意此電路輸入同時接至正反相兩端，且 R1=R2，這是全通濾波器的經典指紋結構，切勿被 RC 元件誤導。 
