初考-電子工程電子學大意108 年第 17 題單選題
如圖所示之電路，其輸入電源為正弦波，假設二極體之壓降皆為 0.7 V，而此電路之輸出電壓 vout 之峰值為 12 V，則此輸入電源之電壓均方根值（rms）約為多少？
A8.5 V
B9.5 V正確答案
C11.6 V
D13.4 V
B正確答案
橋式整流+電容濾波，輸出峰值=輸入峰值−2×0.7V，再除以√2得rms約9.5V。
為什麼答案是 B
\(V_{in,peak}=12+1.4=13.4\,V\)，rms≈13.4/√2≈9.5 V。
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完整詳解
Pro · 無限重點 橋式整流+電容濾波，輸出峰值=輸入峰值−2×0.7V，再除以√2得rms約9.5V。
1. 圖中為橋式整流器（4顆二極體）後接電容C與負載R並聯，屬全波整流加電容濾波電路。
2. 任一半週皆有2顆二極體導通，故輸出峰值 \(V_{out,peak}=V_{in,peak}-2V_D\)。
3. 代入：\(12=V_{in,peak}-2(0.7)\Rightarrow V_{in,peak}=13.4\,V\)。
4. 正弦波 rms：\(V_{rms}=V_{peak}/\sqrt{2}=13.4/1.414\approx 9.48\,V\)。
5. 故選 (B) 9.5 V。
逐選項分析
B✓ 正確
\(V_{in,peak}=12+1.4=13.4\,V\)，rms≈13.4/√2≈9.5 V。
C✕
11.6 V 接近 \((12+1.4)\times\sqrt{2}/\ldots\) 之誤算，非正確 rms。
D✕
13.4 V 為輸入峰值，非 rms。常見陷阱。
橋式整流電路重點
| 項目 | 重點 |
|---|
| 導通路徑 | 每半週2顆二極體導通 |
| 壓降關係 | \(V_{out,peak}=V_{in,peak}-2V_D\) |
| rms轉換 | \(V_{rms}=V_{peak}/\sqrt{2}\) |
| 電容作用 | 平滑漣波，理想下保持峰值 |
| 本題計算 | \((12+1.4)/\sqrt{2}\approx 9.5\,V\) |
橋式整流電路的輸出電壓計算有兩個關鍵步驟:先從交流輸入的有效值算出峰值(乘√2),再扣掉橋式整流中「導通路徑上的兩個二極體」各0.7V壓降,得到直流峰值;若題目要求rms或平均值,還要再除√2或做積分。考生最常犯的錯誤是只扣一個二極體壓降,或算出峰值後忘記轉換成有效值就直接選答案。判斷關鍵:看清楚電路拓撲(橋式=2顆、半波=1顆),確認題目要的是峰值、平均值還是有效值,三者數值完全不同,選項通常會同時放這三種來混淆。 
