承上題，在其他條件不變下，如果這家公司的盈餘成長率不是10%，而是確定該公司股利發放率（或配息率）是60%，未分配盈餘全部用於再投資，股東權益報酬率是8%，則該公司合理股價是：
A$24.2
B$30.16
C$20.66
D$17.49正確答案
答案與詳解
D
正確答案
本題核心在於利用『保留盈餘率×ROE』重新計算股利成長率，再代入戈登成長模型求算合理股價。
為什麼答案是 D
成長率g=(1-60%)×8%=3.2%，搭配前題的預期股利與必要報酬率代入Gordon模型，精確算出$17.49。
考點：引數誤用考點：公式錯誤考點：概念混淆考點：戈登模型
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完整詳解
Pro · 無限重點 本題核心在於利用『保留盈餘率×ROE』重新計算股利成長率，再代入戈登成長模型求算合理股價。
秒殺技巧
先算保留盈餘率(1-60%=40%)，乘上ROE(8%)得成長率g=3.2%，最後代入P=D1/(k-g)即可秒殺。逐選項分析
A引數誤用✕ 陷阱
計算成長率時誤用股利發放率(60%×8%=4.8%)或其他引數錯誤，導致分母變小而股價偏高。
B公式錯誤✕
未將ROE與保留盈餘率相乘，或誤用其他成長率假設，導致計算出的成長率過高、股價偏高。
C概念混淆✕ 陷阱
可能誤將ROE(8%)直接當作成長率，或保留盈餘率計算錯誤，未正確反映實際再投資成長動能。
D戈登模型✓ 正確
成長率g=(1-60%)×8%=3.2%，搭配前題的預期股利與必要報酬率代入Gordon模型，精確算出$17.49。
股利成長率與股價評估模型
| 變數/公式 | 定義與計算方式 | 本題數值 |
|---|---|---|
| 股利發放率 (d) | 發放股利佔盈餘比例 | 60% |
| 保留盈餘率 (b) | 1 - d，用於再投資比例 | 1 - 60% = 40% |
| 股東權益報酬率 (ROE) | 再投資的獲利能力 | 8% |
| 盈餘成長率 (g) | b × ROE | 40% × 8% = 3.2% |
| 戈登成長模型 (P0) | D1 / (k - g) | 代入前題D1與k得 $17.49 |
陷阱提醒
考生常誤將『股利發放率(60%)』直接乘上ROE來計算成長率，或誤將ROE(8%)直接當作成長率。務必牢記成長率 g = 保留盈餘率 × ROE。