有兩支股票 A 與 B 供投資人選擇：已知 $E(R_{A})=18.2\%$ , $E(R_{B})=14.6\%$ , $\sigma_{A}=15.2\%$ , $\sigma_{B}=12\%$ 。如果你是一位理性投資人，你會選擇：
A股票A
B股票B正確答案
C股票A 及股票B
D以上皆非
答案與詳解
B
正確答案
比較投資標的需同時考量風險與報酬，透過變異係數(CV)計算單位報酬之風險，數值越小代表投資效率越佳。
為什麼答案是 B
股票B的變異係數(CV)約為0.822，低於股票A，代表單位風險下的報酬效率較佳，為理性投資人的首選。
考點：變異係數計算考點：投資效率評估考點：投資組合條件考點：選項邏輯
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 比較投資標的需同時考量風險與報酬，透過變異係數(CV)計算單位報酬之風險，數值越小代表投資效率越佳。
秒殺技巧
計算變異係數CV=σ/E(R)。CV_A≈0.835，CV_B≈0.822。B的CV較小，單位風險報酬效率較佳，故選B。逐選項分析
A變異係數計算✕
股票A的變異係數(CV)約為0.835，高於股票B，代表每單位報酬需承擔較高風險，非最佳選擇。
B投資效率評估✓ 正確
股票B的變異係數(CV)約為0.822，低於股票A，代表單位風險下的報酬效率較佳，為理性投資人的首選。
C投資組合條件✕
題目未提供兩股票的相關係數，無法評估投資組合的分散風險效果，且單一個股B已優於A。
D選項邏輯✕
選項B為本題正確答案，故本選項敘述錯誤。
投資績效評估指標比較
| 指標名稱 | 公式 | 意義 | 判斷標準 |
|---|---|---|---|
| 變異係數 (CV) | σ / E(R) | 每單位報酬所承擔的風險 | 越小越好 |
| 報酬風險比 | E(R) / σ | 每單位風險所帶來的報酬 | 越大越好 |
| 夏普比率 (Sharpe) | [E(R) - Rf] / σ | 每單位風險的超額報酬 | 越大越好 |
陷阱提醒
考生易受高報酬或低風險的單一數值誤導。本題雖B風險最低恰好為正解，但若遇到報酬與風險同向變動時，必須計算變異係數(CV)才能找出真正具備投資效率的標的，切忌憑直覺猜測。