農會 財務管理類財務管理108 年第 11 題單選題
如果一家公司的盈餘呈穩定成長,其成長率為10%,今年已發放的每股現金股利是$2,市場投資人對該公司股票的要求報酬率是15%,則其合理股價是:
A正確答案
戈登成長模型(P0=D1/(r-g)),注意D0需乘(1+g)轉為D1,代入2.2/(15%-10%)得44。
為什麼答案是 A
正確代入Gordon模型,先算D1=2×(1+10%)=2.2,P0=2.2/(15%-10%)=44。
考點:戈登成長模型考點:計算錯誤
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完整詳解
Pro · 無限重點 戈登成長模型(P0=D1/(r-g)),注意D0需乘(1+g)轉為D1,代入2.2/(15%-10%)得44。
看到「今年已發放」代表D0,必須先算明年股利D1=2×1.1=2.2,再除以(15%-10%)=0.05,2.2/0.05=44。
逐選項分析
A戈登成長模型✓ 正確
正確代入Gordon模型,先算D1=2×(1+10%)=2.2,P0=2.2/(15%-10%)=44。
B計算錯誤✕
計算過程有誤,未正確轉換D0至D1或要求報酬率代錯,非合理股價。
C計算錯誤✕
計算錯誤,若誤用其他公式或數值代入錯誤才會得出此結果,不符合題意。
D計算錯誤✕
計算失誤,可能是分子或分母的加減乘除運算錯誤所致,並非正確推導結果。
戈登成長模型 (Gordon Growth Model) 關鍵變數
| 變數符號 | 代表意義 | 本題數值 | 注意事項 |
|---|
| P0 | 當前合理股價 | 44 | 所求目標 |
| D0 | 本期(已發放)股利 | 2 | 題目給「今年已發放」 |
| D1 | 下期(預期)股利 | 2.2 | D0 × (1+g) = 2 × 1.1 |
| r | 要求報酬率 | 15% | 投資人期望報酬 |
| g | 股利成長率 | 10% | 需小於r模型才成立 |
題目給的是「今年已發放」的D0,公式分子必須是「下一期」的D1。若未將D0乘上(1+g)直接代入就會算錯。務必看清是「已發放(D0)」還是「預期發放(D1)」,這是財管最常考的陷阱!