Я рад _____ познакомиться с вами.

正確。「рад」（高興）在俄語語法中固定要求後接名詞的第三格（Dative）。「случай」為陽性名詞，其單數第三格字尾為 -ю，故正確拼寫為「случаю」，意為「很高興有機會...」。