113 年 · 統計學大意
113年公務人員初等考試 · 共 40 題 · 點題目看答案與詳解
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某種股票每股的價格每天上漲 5 元或下跌 5 元的機率各為 0.5，若今天的價格是 80 元，試問明天價格期望值為何？
設隨機變數 X 與 Y 為獨立變數，則下列何者為正確？（令 E(X)、E(Y) 分別為 X 與 Y 的期望值，VAR(X)、VA…
應用柴比雪夫定理於機率分配時，至少 84%觀察值會落在平均數上下幾個標準差之內？
在標準常態機率分配下，若介於座標值 0 與 2x 之間之機率為 0.1255，則 x 之值為何？
當繪製統計圖表之次數分配時，在選擇量化資料之組距（class width）時，需要先決定那些數值？
當估計母體平均數時，若增加抽樣個數為原本的 2 倍，則平均數的標準誤（Standard Error of the Mean）有何…
某洗車廠的洗車服務包括機器自動沖洗和人工擦乾兩階段。若此兩階段的服務時間為兩個互相獨立之常態分配，其平均數分別為 15、10 分…
觀光行政單位調查臺北市民喜歡國外旅遊的比例為 60%。若從臺北市隨機取 100 名市民做調查，試問此樣本比例數小於 60%之機率…
若全國國民所得為常態分配 N(50, 10²)，將所得分為五等分，則最高與最低五等分位之所得各為：
某遊覽車公司欲購買輪胎做為半年度定期更新之用，若所使用輪胎的壽命服從指數分配且平均壽命為兩年，試問輪胎使用壽命少於 6 個月的機…
假設某公職考試的成績為常態分配且平均數為 78 分。若有 68%考生的成績落於(72, 84)分的範圍內，則此分配的標準差約為幾…
令 (X₁, X₂, X₃, X₄, X₅) 為由常態母體 N(μ, σ²) 抽出的一組隨機樣本，考慮 4 個 μ 的估計量：T…
某發行信用卡的銀行欲估計逾期（3 個月以上）繳款的比例，抽出 100 個信用卡使用者，其中 12 人為逾期繳款。令 p 為母體逾…
欲建構 95%信賴區間來估計我國 18-25 歲成人平均每天上網時間，今隨機抽取 20 個樣本。下列敘述何者正確？
假設母體服從 N(μ, σ²)，σ = 12。於虛無假設 H₀：μ = 100 與對立假設 H₁：μ ≠ 100 檢定問題中，若…
某公司欲檢定其客戶中，新帳戶和舊帳戶之逾期未付款比例是否有差異。今隨機選取 550 位顧客，資料彙整如下：新帳戶樣本大小 250…
利用因子實驗檢視兩個因子(A, B)與交互效果對於反應變數的影響，其中因子 A 有 4 水準，因子 B 有 3 水準且各處理（T…
若決定係數（Coefficient of determination）為 0.97，下列敘述何者正確（令 X 為自變數，Y 為反…
假設複迴歸分析得到之模型為 Ŷ = 17.6 + 4.24X₁ - 1.21X₂，其中兩個斜率估計之標準誤為 S(b₁) = 3…
欲以簡單迴歸模型研究新屋銷售數量是否受到抵押貸款利率的影響，過去 5 年之抵押貸款利率（%）和新屋銷售數量（萬戶）如下表。下列敘…
某調查欲研究國民之家庭年收入（單位：十萬元）與購買家具費用（單位：萬元）之關係，得到迴歸分析結果如下表。下列敘述何者錯誤？
某部門主管調查公司員工一週中請假狀況，列表如下：星期一 6 人，星期二 4 人，星期三 8 人，星期四 3 人，星期五 9 人。…
2010 至 2013 年汽油銷售量（單位：萬公秉）如下表。若使用指數平滑法（平滑常數 = 0.2），試預測 2014 年汽油銷…
關於負偏態分配（negatively skewed distribution）資料，下列敘述何者正確？
下列敘述何者錯誤？
某公司有 10 名員工，老闆決定以抽球的方式來發放年終獎金。盒中放置 6 個白球，4 個紅球。每名員工以抽取放回的方式抽出一球，…
若事件 A 與 B 皆有非零機率，下列敘述何者正確？
某國的國民中，慣用左手者占總人數的 36%。若隨機抽選 225 名該國國民，試問其中慣用左手者的比例之抽樣分配近似下列何者？
已知大臺北地區出版業公司之員工人數呈常態分配，平均人數為 25 人，標準差未知。今隨機抽取 15 家出版公司為樣本，計算得其員工…
近年來剛畢業之大專生，其起薪為均值 $47,500，標準差 $2,500 之常態分配。試問剛畢業之大專生的起薪介於 $45,00…
今從一平均數為 17，變異數為 36 的常態分配中抽取 9 個樣本點，若欲計算樣本變異數 S² 介於 9.81 與 90.405…
給定信賴水準與樣本比例之下，若可容許之抽樣誤差愈大，則估計母體比例所需之樣本數如何改變？
颱風來襲時，臺北市政府依據颱風是否經過臺北市來決定要不要放假。若虛無假設與對立假設如下，下列何者是型 I 錯誤？H₀：颱風會經過…
下列關於 F 分配百分位數之敘述何者正確？
若電腦結果如下，關於此檢定之假設與結論，下列敘述何者正確？（電腦結果：F = 2.6522，p = .0102，X₁S = 5.…
若兩變數之相關係數近乎零，代表二者間之關係為何？
欲研究某特定商品之日供給量（y）與單位售價（x）之關係。若 10 天之樣本資料如下，試問最小平方法估計之迴歸線為何？∑x = 9…
下列何者不是卡方檢定可以執行的假設檢定？
根據自變數 x 與因變數 y 的七組樣本觀察值得到之部分電腦結果如下。試問檢定斜率顯著性之 F 值為何？Analysis of …
欲比較三種生產法之每週平均產量，蒐集了以下資料與部分電腦結果。在 α = 0.05 之下，試問此三種方法之每週平均產量否有顯著差…