114 年 · 統計學大意

若X、Y為兩隨機變數，下列敘述何者錯誤？

某位候選人之團隊想了解該候選人之當選率，於是在電話號碼簿中，每隔1,000名取一名為調查樣本，此抽樣方法為：

某電視公司從客戶中隨機抽出50位客戶來評估其觀看電視時間，得到下列數據：∑(i=1)^50 xi = 300，∑(i=1)^50…

有關樣本數n、型I誤差α、型II誤差β之間的關係，下列何者正確？

下表為一ANOVA分析之結果，求a+b+c+d=？ 來源 平方和 自由度 均方和 處理 a c 28 誤差 b 18 d 總和 …

在某一次考試中，小明的數學分數為76分，而全班數學的平均成績為73分，標準差為8分；小明的英文分數為65分，而全班英文的平均成績…

有關連續型隨機變數的機率密度函數f(x)的敘述，下列何者正確？

假設某玩具商最近一批出廠的玩具共有50,000件，若抽取100件檢驗，發現其中有10件瑕疵。試求瑕疵率p的95%信賴區間：

在檢定H₀：μ = μ₀ vs H₁：μ ≠ μ₀時，若設α = 0.05，所選定的拒絕域臨界點為A。今將α改為0.001，則A…

某知名汽車雜誌為了測試三款品牌車輛之耗油量是否有差異，於每種品牌各選5部車測試，並將結果進行變異數分析。請問在虛無假設成立下，變…

就200名學生舉行X及Y兩種考試結果，得Y對X之迴歸線方程式為Ŷ = 0.72X + 41.2，且Ȳ = 512，SX = 10…

承上題，試求X與Y之相關係數為何？

設隨機變數X服從常態分配N(μ, σ²)，則P(|X - μ| ≤ 3σ)為多少？

設聯合機率分配f(x,y) = kx，0 ≤ x ≤ 1，x ≤ y ≤ 1，試求k為多少？

下列敘述何者不是常態分配N(μ, σ²)的特質？

下列有關充分性的敘述，何者錯誤？

若欲檢定H₀：μ = 3 vs H₁：μ = 2.9，且設α = 0.01、β = 0.2；其中β是在μ = 2.9下所得到的型…

有關未重複之A、B二因子實驗設計之ANOVA分析敘述，下列何者錯誤？

在簡單迴歸模型中，欲作母體參數α、β之推論，通常需加入何種假設？

設Z為標準常態分配的隨機變數。已知P(Z ≤ 1.38) = 0.9162。試求P(|Z| ≤ 1.38)的值為何？

臺灣職籃賽A球隊之明星球員某甲，根據統計，在一場球賽獨得30分（含）以上之機率為40%。若甲在一場球賽獨得30分（含）以上，則其…

隨機抽取1,024人為有效樣本，以檢驗「虛無假說：支持某政策的比例不超過50%」。要「在α = 0.05之顯著水準下拒絕虛無假說…

假設在早上時段，1分鐘內經過某路口之車輛為X輛，X為平均為1的卜瓦松分布。求在8:00 AM到8:02 AM之間，都沒車經過路口…

調和平均最適用於計算下列那種數值的平均？

假設某族群採以下生育策略：生男就停止，生女，就繼續生，直到生男為止。已知該族群生男生女機率相同；在不限制最多生育個數下，每對可生…

下圖為甲乙兩家公司的員工薪資分布（直方圖可視為平滑的曲線），則下列那項敘述是錯誤的？

擲二粒公正骰子，在出現之點數相異的情形下，點數和為奇數之機率：

下列何者不是無母數統計的優點？

關於母體平均μ的檢定，H₀：μ = 0 vs H₁：μ ≠ 0，在α = 0.05的顯著水準下，下列論述何者正確？

一項對網購經驗的調查發現，400位男性受訪者中，100位有網購經驗，而800位女性受訪者中，260位有上網購物經驗。欲檢定兩性上…

隨機變數X之E(X) = a，Var(X) = 1。已知Y = 2X + 1，且E(Y) = 9，Var(Y) = b，則下列何…

假設某廠牌燈泡的使用期限X符合平均數等於2年的指數分配（Exponential Distribution）。隨機選取一顆燈泡，計…

某人進行一項加拿大汽車市場服務改進顧客滿意度（0至100分）研究。假設改進前，顧客滿意水準是77分。發出問卷調查給n位改進後購買…

隨機變數X之E(X) = 1。令Y = 2X + 1，已知且E(Y) = 9，Var(Y) = 7，則Var(X) = ？

某規格之晶圓的標準直徑尺寸為27.5 cm，且標準差在4 cm以下。為檢定某批次產品是否符合標準，隨機挑出產線上64片晶圓，得到…

甲乙兩班分數之盒狀圖如下，下列何者可由圖中看出？

某資料之盒狀圖如下，下列何者錯誤？

離散隨機變數X之可能值為0,1,2,3。下表之P(X)為其機率質量函數，下列何者正確？ X | 0 | 1 | 2 | 3 P(…

承上題，下列何者正確？

設X為服從二項分配的隨機變數，即X ~ B(n, p)。若知E(X) = 7，Var(X) = 6。請問此二項分配的n及p各為多…