專技高考-醫事檢驗師生物化學與臨床生化學114 年第 6 題單選題
在檢測值範圍有限的檢驗項目中，標準差（SD）通常穩定不受待測物濃度影響，則下列那一張圖最接近變異係數（CV）和待測物濃度之關係？
A正確答案
SD 固定時，CV = SD/濃度，與濃度成反比，故 CV 隨濃度上升而下降，選 A。
為什麼答案是 A
SD 水平、CV 隨濃度上升而下降，符合 CV=SD/濃度之反比關係。
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完整詳解
Pro · 無限重點 SD 固定時，CV = SD/濃度，與濃度成反比，故 CV 隨濃度上升而下降，選 A。
1. 變異係數定義：\(CV = \dfrac{SD}{\bar{x}} \times 100\%\)，其中 \(\bar{x}\) 為待測物濃度。
2. 題目假設 SD 不隨濃度改變（SD 為常數），對應圖中虛線水平。
3. 將 SD 視為常數 \(k\)，則 \(CV = \dfrac{k}{x}\)，為反比函數，隨 x 增加而遞減。
4. 比對四張圖：A 圖 SD 水平、CV 隨濃度遞減，符合 \(CV \propto 1/x\) 的趨勢。
5. B 圖 CV 上升、C/D 不符合 SD 水平假設，皆排除。
6. 故答案為 A。
逐選項分析
A✓ 正確
SD 水平、CV 隨濃度上升而下降，符合 CV=SD/濃度之反比關係。
C✕
未呈現 SD 固定且 CV 隨濃度遞減的關係。
D✕
未呈現 SD 固定且 CV 隨濃度遞減的關係。
SD 與 CV 關係整理
| 情境 | SD 表現 | CV 表現 |
|---|
| SD 為常數（本題） | 水平線 | 與濃度成反比，遞減 \(CV=k/x\) |
| CV 為常數（高濃度常見） | 與濃度成正比 | 水平線 |
| 低濃度區段 | 通常較不穩定 | 易因分母小而放大 |
易把 SD 與 CV 的角色互換；要先看清題目假設「SD 不變」還是「CV 不變」，再判斷另一者隨濃度的走向。 
