在算式 $2-(\frac{1}{15}\square52)^{3}$ 的□中，填入哪一個運算符號可使計算出來的值最大？ (A) + (B) - (C) × (D) ÷

正確答案為 B。要使 $2-X$ 最大，$X$ 必須最小；減號會使括號內產生唯一的負數，其三次方亦為負數，從而使原式值最大。 (A) 填入加號，括號內為正數，其三次方為正數，2減去正數結果會變小。 (B) 填入減號，括號內為負數，其三次方為負數，2減去負數等於加上正數，結果最大。

國小教甄｜普通科數學111 年第 24 題單選題

在算式 $2 - (\frac{1}{15} □ 52)^{3}$ 的□中，填入哪一個運算符號可使計算出來的值最大？

A+

B-正確答案

C×

D÷

答案與詳解

正確答案

要使

2 - X

最大，

X

必須最小；減號會使括號內產生唯一的負數，其三次方亦為負數，從而使原式值最大。

A+✕ 錯誤

填入加號，括號內為正數，其三次方為正數，2減去正數結果會變小。

B-✓ 正確

填入減號，括號內為負數，其三次方為負數，2減去負數等於加上正數，結果最大。

C×✕ 錯誤

D÷✕ 錯誤

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