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國小教甄|普通科數學111 年第 45 題單選題

已知a,b為整數,且行列式 3 b 7 a =4,請問絕對值 a b - 為何?

A6
B16正確答案
C17
D18
答案與詳解
B
正確答案
利用行列式定義得出線性丟番圖方程式,再透過整數解的參數式判斷差的絕對值必為4的倍數,進而選出唯一符合的選項。

為什麼答案是 B

16 是 4 的倍數,當參數 k=3 時,a=27、b=11,滿足 3a-7b=4 且 |a-b|=16。

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