$\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{4}}+\dots +\frac{1}{\sqrt{199}+\sqrt{200}}$ 的結果最接近下列哪一個整數？

正確化簡為 $\sqrt{200}-1$，因 $14^2=196$，故 $\sqrt{200}\approx 14.14$，結果約為 13.14，最接近 13。