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國小教甄|普通科數學111 年第 36 題單選題

如圖,點O為圓心, 及 為兩互相垂直的半徑,A為圓上之一點,自A向兩垂直的半徑作高,得垂足分別為B及C,若 、 ,則斜線部分面積為何?

題目圖片
A100π-48
B48π-48
C25π-48正確答案
D24π-48
答案與詳解
C
正確答案
利用矩形對角線等於圓半徑求出半徑為10,斜線面積為四分之一圓面積減去矩形面積。

逐選項解析

A100π-48✕ 易錯陷阱
誤將所求面積計算為整個圓面積減去矩形面積,即 100π - 48,忘記只取四分之一圓。
B48π-48✕ 錯誤
計算過程錯誤,可能誤將其他數值代入半徑公式,導致圓面積項算錯。
C25π-48✓ 正確
D24π-48✕ 錯誤

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