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國小教甄|普通科數學111 年第 14 題單選題

老師拿出一個圖形卡,如圖,想請學生確認該圖形是否為一個扇形? 有三位學生的說法如下: 甲、把圖形對摺(A、B兩點重合),如果對摺後圖形完全疊合,則此圖形為扇形。 乙、拿圓規以C為圓心, 為半徑畫圓,若弧AB為圓的一部分,則此圖形為扇形。 丙、在弧AB上的任一點到點C的距離均相等,則此圖形為扇形。 請問哪些學生的說法正確?

題目圖片
A只有甲、乙
B只有甲、丙
C只有乙、丙正確答案
D甲、乙、丙
答案與詳解
C
正確答案
扇形的關鍵在於弧必須為圓弧,甲的對摺僅能驗證對稱性,乙和丙則能驗證弧是否為圓弧。

為什麼答案是 C

乙以圓規畫圓驗證弧為圓的一部分,丙驗證弧上各點到圓心距離相等,兩者皆能有效確認該弧為圓弧,進而確認圖形為扇形,故正確。

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