Examly立即開始練習

107 年 · 統計學大意

107年特種考試地方政府公務人員考試 · 共 40 題 · 點題目看答案與詳解

1
為了要決定某藥對疾病之醫療效果，對 23 位病人施予投藥，而對另外 23 位病人給予安慰劑。前述蒐集資料的方式，稱為：
2
有一組樣本數為 1000 的資料且每個資料值皆不同，其中最小資料值應為-90，但被誤計為-99，而最大資料值應為 190，但被誤…
3
大眾運輸系統與汽機車為一般通勤者，由甲地至乙地上班之兩種交通工具。隨機各抽取10 個通勤者，記錄其上班所需時間，時間以分鐘計。試…
4
下列敘述何者正確？
5
某國家約有 36%之人為左撇子。隨機選出 225 人，其中是左撇子的比例之機率分配會趨近：
6
有一組資料，其平均值為 20 而其變異數為 36，則下列敘述何者正確？
7
下列何種方法非用來檢測資料是否來自近似常態分配？
8
某公司平均每 10 天會收到三個訂單。試求要至少 5 天之久，才會有下個訂單之機率？
9
下表顯示隨機選取 12 位高風險借貸人，在上完兩年個人財務課程前後之信用分數。在α=0.01 下，有足夠證據顯示財務課程有增加他…
10
已知出版公司員工人數服從平均值為 25 及標準差未知之常態分配。隨機選取 15 家出版公司，得員工數之樣本標準差為 3，則平均員…
11
自平均值為 17 與變異數是 36 之常態分配抽取 9 個隨機樣本，則樣本變異數介於 9.81 及 90.405 間之機率？
12
請說明簡單迴歸分析中「判定係數（coefficient of determination）」之意義？其與相關係數間有何關係？
13
一母體由正整數 1 至 N 所構成，且 N 為未知參數。若自此母體以抽出放回的方式抽樣 n 個數，其和為 S，則 N 的估計式為…
14
某一擲骰子遊戲，其規則為同時擲兩個骰子，若點數相同，則可獲得 95 元。若長期最終結果是不賺不賠，則每次玩此遊戲應付的金額是多少…
15
若 $\alpha = 0.05$ ，欲檢定 $H_{0}: \mu \leq 14$ vs. $H_{1}: \mu > 14…
16
100 人之隨機樣本中，有 80 人支持候選人甲，則候選人甲之支持率的 95%信賴區間為何？此時關於「候選人甲之支持率至少 90…
17
有一組 25 位年齡 25 至 34 歲婦女體重之隨機樣本，其標準差為 28 磅。另外第二組有 41 位年齡 55 至 64 歲…
18
一石油公司在 A 地區從事鑽油探勘工作，根據先前經驗，A 地區有 50%的低品質油田，20%的高品質油田，30%沒有油的土地；除…
19
假若某警察於某區域每週取締違法攤販之次數服從 Poisson 分配，且平均每週三次，則該警察在某一週取締違法攤販超過五次的機率為…
20
如果某一家電公司售出之 A 產品從新品到故障的時間服從一平均值 3 年且標準差 1 年的常態分配。該公司決定在一保固期內，售出之…
21
欲比較 4 種不同品牌的電池其平均壽命是否一致，每種品牌電池各取得樣本數為 10 的隨機樣本，以單因子變異數分析法（one-wa…
22
關於連續型隨機變數（continuous random variable）Y 其機率密度函數（probability densi…
23
考慮簡單線性迴歸模式 yi = 1+(β−2)xi+εi，i=1,⋯,5，其中 εi ~ N(0,σ²) 為彼此獨立之隨機誤差。…
24
某工業零件廠欲檢定其所生產零件規格是否符合客戶要求。假定其所生產零件規格服從常態分配，且利用 t 分配所得的信賴區間及檢定統計量…
25
考慮簡單線性迴歸模式 $y_{i}=\beta_{0}+\beta_{1}x_{i}+\varepsilon_{i}, i=1,…
26
某大型購物網站共賣出 10 件商品予兩位買家，甲、乙買家各買了 5 件。已知這 10 件商品中有 3 件商品內附加贈品，而其餘 …
27
x₁, x₂,⋯, x₂₀是甲地過去 20 年每年某作物的生產量（噸/單位），t₁,t₂,⋯,t₂₀ 是這 20 年的攝氏溫標年…
28
x₁, x₂,⋯, x₁₀為團隊 A 製造 10 個不同形式樣品所花費的時間，而 y₁, y₂,⋯, y₁₀ 是團隊 B 製造這…
29
若 X 服從成功機率為 1/2 的二項式分配（binomial distribution）。Y 是另一隨機變數，其定義為當 X …
30
針對某一假設的檢定方法，若 $\alpha$ 為型 I 錯誤（type I error）發生的機率而 $\beta$ 為型 II…
31
考慮簡單線性迴歸模式 $y_{i} = \beta_{0} + \beta_{1}x_{i} + \varepsilon_{i}…
32
考慮簡單線性迴歸模式 $y_{i} = \beta_{0} + \beta_{1}x_{i} + \varepsilon_{i}…
33
一國際公司包含亞太分公司、歐洲分公司、美洲分公司及紐澳分公司，欲挑選其員工中特別傑出員工來予以晉升，其評選標準為此員工績效分數要…
34
某手機遊戲公司設計一個共有 3 道關卡的闖關遊戲，如果隨機變數 X 代表闖關者通過的關卡數，即 X 的可能值為 0 或 1 或 …
35
假定一大型輪胎公司其生產之輪胎可行駛之哩程數服從平均值為 $\mu$ 且標準差為200的常態分配。若 $X_{1},X_{2},…
36
一離散型隨機變數（discrete random variable）X其機率函數（probability function）為 …
37
下表是關於某大都會區 300 間餐廳其「晚餐平均價位」與「客人的評價」之次數分配表： 有待改進(B₁) 普通(B₂) 高度推薦(…
38
隨機訪問 18 名民眾對 3 名政府官員施政表現給予評分，其中 x₁, x₂,⋯, x₆ 為 6 名民眾給官員甲的分數，y₁, …
39
有關用來估計母體平均μ及母體比率 p 的樣本平均統計量 $\bar{X}$ 以及樣本比率統計量 $\bar{P}$ 的敘述，下列…
40
某民調機構針對某一候選人甲的支持率 p 得到以下兩份問卷結果： 支持候選人甲的人數 問卷人數 第一份問卷 90 400 第二份問…