109 年 · 統計學大意

假設人口血型分布如表格的機率，若已知某人血型為 O 型，則其為 Rh 陰性（Rh-）的機率為何？ A B AB O Rh+ 0.…

假設兩隨機變數 X 與 Y，其相關係數為 1，則下列關係何者錯誤？

若隨機分配 X 其母體為平均數μ及標準差σ，今抽取出足夠大樣本數為 n 之樣本，則下列敘述何者錯誤？

在盒鬚圖（box-and-whisker plot）的數值判斷中，若最小值 140、第一四分位數為 160，第二四分位數為 17…

假設 X_i, i=1, 2,…, n 為服從常態分配 N(μ, σ²) 的隨機分配，則下列何者不是μ的不偏估計量？

假設阿里山神木群的年齡其平均值為 1200 年，標準差為 100 年，下列敘述何者正確？

測驗學習成效的過程中，若上課前和上課後的測驗分數差異符合常態分配，其前後差異分數標準差為 20。在顯著水準為 0.05 下，得到…

在工作場合禁止抽菸已經是社會共識。假設有一結果調查 300 位抽菸者和 700 位非抽菸者為樣本會待的區域比例如表，試問在顯著水…

在沒有母體元素的底冊，且觀測值的費用會隨著元素間的距離增加而提高。如此條件下，下列抽樣技術何者為較有效的抽樣方法？

假設每次測量正方形邊長分別為 X₁, X₂,…, Xₙ（假設每次測量均為獨立），令 X̄ = ΣXᵢ/n，試問下列那一個面積的估…

對於測定分配型態的偏度（skewness, SK），下列敘述何者錯誤？

在民情調查且無先驗資料比例下，若要求顯著水準為 0.05，在估計誤差不超過 0.05 和 0.025 下，兩者樣本數的抽取差異是…

假設遠洋漁業在過去秋刀魚產量每天平均捕獲 18 噸，標準差 2 噸。但環境變遷氣候影響的情況下，過去 30 天秋刀魚捕獲平均 1…

一位投資者得到有關兩檔股票報酬率的資訊如下。假設計算由 60%股票 A 與 40%股票 B 相關係數是 0.4 所組成投資組合的…

某公司招考員工以搬運速度作為錄取標準之一。10 名應徵者在面試後的測試結果，測試速度的變異數是 s²=16，請以 95%（(1－…

50 位修畢大學統計學課程學生，其學習平均成績為 80，標準差為 4。而 15 位曾退選此一課程的學生，平均成績為 75，標準差…

農改場欲比較 A、B、C、D 四種稻米品種收成產量，以完全隨機集區設計（集區個數=3）進行栽培。但收成時一筆資料不幸未被記錄，而…

某機構擬定四類員工的計畫，每計畫安排 8 位，並依年齡區分成 24～30 歲、30～40 歲二等。今欲驗收不同年齡對計畫的受訓反…

有關顯著水準α和 p-值（p-value），下列敘述何者正確？

利用虛擬變數（D={1, 0}分別代表兩個類別，例如 1 為是、0 為否）可以對類別變數建構迴歸模型。假設冰品店在春夏秋冬四個季…

當複迴歸模型中之自變數間存在多重線性自我相關時，下列敘述何者錯誤？

在殘差分析中，如果資料滿足模型 Y=α+βX+ε 之假設，因殘差會反應出迴歸模型誤差項的性質，是一種用來檢驗統計模型之適當性的有…

"贏得樂透獎之機會為兩百六十萬分之一" 屬於何種統計學？

一資料集有 300 筆觀察值，極小與極大值各為 54.5 與 98.6，有 186 筆資料小於 81.2。試問 81.2 為第幾…

假若婦女身高介於 58.6 與 68.6 英吋間之百分比至少為 75%，求婦女身高之平均值與標準差：

A 科班測驗分數之平均值為 79，標準差為 4.5；B 科班測驗分數之平均值為 69，標準差為 3.7。若某生 A 科得 59 …

若 A 與 B 球員 13 年來之平均打擊率分別為 x 與 y，且 ∑x=3.627，∑y=4.054，∑x²=1.024861…

若任二事件 A 與 B，已知 P(A) = 0.8 和 P(B|A) = 0.4，則 P(A∩B) 為何？

承上題，若事件 A 與 B 獨立，則 P(B) 與 P(A∩B) 為何？

一公司平均來說每 10 天會收到 3 張訂單，那麼下次訂單至少要 5 天的機率為何？ 波松分配（λ）表： λ 0.5 1.0 1…

承上題，5 天會收到 3 張訂單的機率為何？

假若 A₁ 與 A₂ 為互斥且互餘事件，已知 P(A₁)=0.3，P(A₂)=0.7。而另一事件 B，已知 P(B|A₁)=0.…

承上題，求 P(A₁|B)？

一批 350 張彩券有 4 張會中獎。某人買了 4 張，求至少 1 張沒中獎的機率：

承上題，若 1 張售價 50 元，4 張分別中 10,000、5,000、1,500 及 500 元之獎金，請問買 1 張獎券之…

若某職棒聯盟中左打者約占 10%，則隨機選取 100 位選手中至少有 12 位是左打者之機率為何？

承上題，在此批至少有 12 位是左打者之選手中，平均期望有多少位左打者？

當顯著水準與抽樣誤差為已知時，要決定為比較兩母體比例（P₁ 和 P₂）所需樣本大小，P₁ 與 P₂ 之估計值越靠近 0.5 時：

所示為 200 位隨機選民樣本對一個法案調查之政黨與意見列連表。在 α = 5% 下，檢定法案意見與政黨隸屬關係： 政黨 同意 …

下列資料為隨機選取 10 位學生期末考統計分數與考試準備時間與變異數分析（ANOVA）表。空格處 ○a ○b ○c ○d ○e …