113 年 · 材料力學（第一次）
113年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)、驗船師、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試 · 共 43 題 · 點題目看答案與詳解
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以鋼板加勁之矩型木梁的斷面尺寸如圖所示，已知鋼板、木材之 E 值分別為 200 GPa、24 GPa，此斷面對 z 軸之彎曲剛度…
圖示 I 型梁，計算斷面模數 S（section modulus）？
已知材料楊氏模數 E=70 GPa，帕桑比（Poisson's ratio）v = 0.33，三個主應變分別為 2.42×10-…
延展性極佳之細長試體，經軸拉試驗量測之「工程應變（engineering strain or nominal strain）」為…
如圖之三維應力狀態，計算此狀態下之絕對最大剪應力（absolute maximum shear stress）的大小？
圖示懸臂等截面桿件受到軸向分布外力 w = 500(x)1/3N/m 作用，A 點為自由端，截面積 5000 mm2，計算此外力…
圖示長度 2.4 公尺之 A304 不鏽鋼管，A, B 兩端皆固定，室溫裝設完成時，全管斷面皆未受力。假設輸送液體後，造成管 A…
圖示軸力構件為均勻材質，但左右不等直徑的圓形斷面，假設彈性-完全塑性行為，降伏應力σy = 250 MPa，L = 1000 m…
圖示為兩根相同材質但長度分別為 2 m 與 3 m 的纜繩，纜繩斷面積為 2 mm2。兩繩在 C 處先以扣件相連，此時起始張力為…
圖示為圓形基樁打入土中，基樁上方載重 P = 1500 kN 由側邊摩擦力 f 與樁底反力 F 平衡。設單位長度之摩擦力 f =…
圖(a)與圖(b)為材質尺寸相同的斷面，有相同容許應力 σallow，但不同彎曲軸計算的容許彎矩分別標示為 M1 與 M2，則比…
圖示 L 外型之梁的兩端皆受到集中荷重作用（一水平、一垂直），則在 AB 跨度中點位置斷面的彎矩大小為何？
圖示為一矩形斷面之尺寸及應變分布情形，AA 與 BB 分別為斷面的上、下緣位置，已知 h = 24 cm、b = 18 cm、在…
圖示為一均質矩形斷面（圖(a)），在某載重作用下之彎曲應力分布（圖(b)）。假設材料為彈性-完全塑性，而斷面彎矩 M 介於初始降…
圖示鋼梁 E = 210 GPa、I = 119×106 mm4、L = 3.5 m，承載均佈荷重 q = 9.5 kN/m，A…
圖示(a)之簡支梁中跨 L/3 區段承載均佈載重 q，在跨距中點撓度（deflection）標示為∆1。若將載重簡化為作用於跨距…
圖示靜不定梁受集中荷重 P 作用，A 點固端彎矩 MA = x PL (↻為正)，B 點反力 RB = yP（↑為正），則（x,…
圖示剛性桿件 ABC 與彈簧組合之系統，線彈簧勁度 β，旋轉彈簧勁度 βR = (3/4)βL2，則此系統之臨界挫屈載重 Pcr…
圖示之水平剛性梁由編號①與②的兩根柱支撐，兩柱長度相同，但②號柱剛性為①號柱之 3 倍。兩柱的頂部皆與梁鉸接，但底部分別為固接（…
圖(a)為一開挖現場支撐構件，其簡化分析模型如圖(b)，以彈力常數為βR之旋轉彈簧模擬水平梁 BC。已知圖(b)模型的挫屈方程式…
如圖兩實心圓桿承受軸力，材料(1)直徑 D1 = 24 mm，材料(2)直徑 D2 = 42 mm，試求材料(1)之軸向應力：
承上題，試求材料(2)軸向應力：
如圖,兩受拉力之實心圓桿,中間由螺栓以雙剪方式連結,承受 5 kN 拉力。左上圓桿直徑 40 mm,右下圓桿直徑 30 mm,螺…
假設 AD 梁為剛性梁，BC 桿件斷面積為 14 mm2，楊氏模數 E=70 GPa，試求 D 點向下位移量：
假設 AB 與 BC 為實心圓桿，楊氏模數皆為 200 GPa，C 與 D 之間有間隙 0.15 mm，P=200 kN，求 A…
承上題，如果 P=80 kN，求 A 點反力大小：
金屬圓棒直徑 25 mm，承受拉力 165 kN，在標定長度 250 mm 內拉伸 1.2 mm，圓棒降伏應力 440 MPa，…
承上題，假設剪力模數 G = 26 GPa，試求金屬圓棒帕桑比（Poisson's ratio）：
如圖 AB 與 CD 桿件為銅製圓棒，直徑 10 mm，楊氏模數 101 GPa。EF 桿件為不銹鋼圓棒，直徑 15 mm，楊氏…
如圖矩形斷面（25 mm × 60 mm）之木棒承受 250 N 拉力，木頭紋理與水平線成 20°夾角，試求木頭紋理之正向應力（…
構件中某一點應力場由兩個平面應力組合而成，試求合成後水平向（X 軸）應力 σx：
梁斷面寬度 b 高度 h，由兩種材料組合而成，上部材料楊氏模數 E1= 100 GPa，下部材料楊氏模數 E2= 200 GPa…
承上題，假設梁斷面承受正彎矩 M，上部材料受壓，下部材料受拉，試求梁最大撓曲拉應力：
如圖半圓弧薄板斷面半徑 r，假設 S、C、O 三點於 X 軸上等距分布，半圓弧薄板圓心位置在 O 點，C 點為半圓弧斷面形心位置…
懸臂梁自由端承受集中力 P，假設梁斷面之最大撓曲應力與最大剪應力相等，求懸臂梁跨距 L：
假設梁承受外力彎矩如圖，求梁斷面最大彎矩：
如圖示，中空鋼管內外直徑分別為 70 mm 與 80 mm，內部填充混凝土受到 100 kN軸壓力。已知鋼與混凝土縮短量相同，E…
試求如圖柱之挫屈載重：
如圖銅製實心圓桿，直徑 50 mm，楊氏模數 103 GPa，熱膨脹係數 17 ×10-6/°C，降伏強度 345 MPa，A …
假設下圖各所有梁與柱斷面皆有相同 EI 與長度 L，試問下列四柱之挫屈強度由最大至最小排序為：