109 年 · 材料力學

圖中之面積對 x 軸的慣性矩 Ix 為何？

圓柱形中空斷面,外半徑為 R,壁厚為 t,此斷面針對形心 X 軸之迴轉半徑(radius of gyration)為何?

如圖之面積 A = 120×10³ mm²，a-a 軸和 b-b 軸均與形心軸 x 平行。若已知該面積對 a-a 軸的慣性矩 I…

長度 1.5 m 且具正方形橫斷面（邊長為 50 mm）之桿件，其長細比為何？

圖示為厚度 10 mm 的圓形鋼板，覆蓋在直徑 60 mm 之圓形開口上方，支撐由上方圓柱（直徑 50 mm）傳遞之 40 kN…

某桿件利用應變計測得 O 點處三個方向之應變為 εa = εc = 0，εb = 400×10⁻⁶，則該處之剪應變 γxy 為？

圖示三角形板 ABC 變形成為 AB'C，估計 CB 邊之正向應變（normal strain）為何？

一立體元素應力狀態如下圖所示，已知材料之楊氏模數 E=70 GPa，波松比（Poisson's Ratio）ν=0.33，則最大…

如下圖所示之平面應力元素，σx=-50 MPa、σy=10 MPa、τxy=-40 MPa，則最大剪應力（取正值）為何？

施加軸向拉力於 2 m 長之桿件兩端，隨後將力完全卸除，桿件長度變成 2.006 m。若其材料之正向應力-正向應變關係如下圖所示…

在平面應力條件下，σx=40 MPa，σy=10 MPa 且一主應力σp 為 15.8 MPa；則其|τxy|之大小為？

承上題，另一主應力為：

如圖示，鋼筋混凝土柱由 4 根對稱鋼筋組構而成，已知Ｅ鋼 =200 GPa、Ｅ混 =25 GPa，鋼筋總截面積 2,500 mm…

如下圖所示承受軸力之桿件，在材質均勻及斷面不變的情況下，假設材料之應力-應變關係是彈性的，AC 與 CB 兩部分各自中間的斷面的…

承上題，軸力構件具圓形斷面，直徑 50 mm，假設線彈性-完全塑性行為如圖示，P=500 kN 時，A 與 B 兩端的反力大小的…

承上題，P=500 kN 的載重完全移除後，AC 段的軸應力多大？

橫斷面積為 A=1,200 mm² 的桿件（如下圖所示），在水平的軸向壓力 P 作用下，θ=45° 剪應力為 τ=25 MPa，…

承上題，若該桿件材料之楊氏模數 E=130 GPa，波松比（Poisson's Ratio）ν=0.3，則其體積縮小率為：

桿件 ABC 兩端固定，其楊氏模數 E 與熱膨脹係數均為常數，AB 段之橫斷面積為 A₀ 而 BC 段為 2A₀。均勻溫度上升Δ…

桿件 ABC 之楊氏模數 E 與斷面積 A 為常數，其 BC 段承受軸向均佈載重 q 作用，則 C 端之位移為？

如下圖所示之桿件由鋼（Est=210 GPa）與鋁（Eal=70 GPa）緊密結合而成，軸向力 P=180 kN 通過橫斷面 O…

承上題，鋼所承受之應力為何？

桿件 AB 與 CD 具相同的楊氏模數 E 與斷面積 A，則剛性桿件 AC 之傾斜角為何？

桿件 AB、CD 與 EF 具相同的楊氏模數與斷面積，欲使剛性桿件 ACE 維持水平，則作用力 P 至 A 點的距離 x 應為？

圖示水平剛性桿 ABD 由鋼纜 CB 與 CD 支撐於 C 點，P=4 kN 作用於距 A 點 3 m 處，計算 CD 纜繩的張…

某一梁具如圖之橫斷面，且已知其對形心軸 z 之慣性矩為 Iz = 15.79×10⁶ mm⁴。若此橫斷面承受剪力 V=6 kN …

承上題，若該斷面承受如圖之 4 kN·m 彎矩作用，則最大撓曲拉應力為？

如下圖所示之簡支梁之最大彎矩出現在 x 等於多少之位置？

如下圖所示之矩形梁承受彎矩 M=3,500 N·m 作用，此矩形斷面最大彎曲壓應力為何？

承上題，在此彎矩作用下斷面中性軸的位置在何方向？

如下圖所示之梁由四張塑膠平板膠結組成，在 V=25 kN 剪力作用下，假設黏膠與板材皆完好，計算斷面最大剪力流（shear fl…

如下圖所示之懸臂梁承受線性分佈載重作用，計算梁自由端旋轉角度為何？（已知梁桿件 EI 為常數）

如下圖所示之梁 AB 之撓曲剛度 EI 為常數，且已知均佈載重 w 造成之變位曲線可表示為 EIv = [wx²(L²-2La+…

如右圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常數，圖中兩組不同的載重會造成相同之最大向上位移，則均佈載重 w 應為何？

如下圖所示之梁 ABC 之撓曲剛度 EI 為常數，於 C 端受 P 力作用，且梁未變形前，彈簧未受力。已知若移除彈簧，C 端向下…

如下圖所示之剛性桿與彈簧組合之系統，旋轉彈簧勁度 kR，線彈簧勁度 β，此桿之臨界挫屈載重為何？

如下圖所示之桿件 AB 與 CD 具相同之撓曲剛度 EI，AB 之長度為 L₀，而 CD 長度為 1.2L₀，則二者之最小臨界（…

如下圖所示之桿件 AB 之撓曲剛度 EI 為常數，A 處旋轉彈簧之勁度為 k=3EI/L。若其最小臨界（挫屈）載重可表示為 Pc…

如下圖所示之桿件 AB 之楊氏模數、熱膨脹係數、橫斷面積及其慣性矩均為常數。於如圖所示之支撐條件下，原處於未受力狀態，當溫度均勻…

承上題，若桿件 AB 之熱膨脹係數 α=12×10⁻⁶/℃，且發生挫屈之(ΔT)cr=50℃，則其長細比為？