114 年 · 材料力學（第一次）
114年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試 · 共 42 題 · 點題目看答案與詳解
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實心圓桿受軸向拉力 P = 50 kN（如圖所示），其斷面為實心圓形。已知該材料的楊氏模數 E = 210 GPa，求此桿件在該…
承上題，軸力桿件為圓形斷面，直徑 40 mm ，假設材料為線彈性－完全塑性行為（Elastic-perfectly plasti…
如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為 $\varepsilon_{…
一彈性體（Elastomer）之頂部緊密黏結一剛性塊體（Rigid block）如下圖示，其中彈性體之尺寸為 a=150 mm,…
如圖所示之平面應力元素，其所受應力：水平方向之壓應力為 36 MPa、垂直方向之拉應力為 8 MPa，以及指向圖示方向之剪應力為…
如圖所示，由不同材質之 AB 段與 BC 段組合而成之彈性桿件。兩桿件之斷面積均為15 cm²。在連接點 B 與端點 C 處，分…
一長度 L=4 m 之均質簡支樑，其斷面寬度 b=250 mm，高 h=400 mm，當受到如下圖示之分佈載重作用時，其中性面（…
下圖之圓管桿件其內徑 $r_{1}=70\ mm$ ，外徑 $r_{2}=80\ mm$ ，承受大小為 T=2.0 kN·m 之…
如圖所示之桿件 ABC，兩端固定，AB 段與 BC 段有相同的楊氏模數 E 與熱膨脹係數。已知 AB 段的橫斷面積為 A，而 B…
一實心圓形斷面之金屬桿件進行抗拉強度試驗，桿件之直徑 $d = 12 \, mm$ ，標距長度（Gage length）為 $5…
下圖中桁架 ABC 是由二支斷面積均為 $2000 \, mm^{2}$ 、楊氏模數均為 200 GPa 之鋼質桿件所組成，其跨…
如圖所示，三支材質相同且均質的桿件 A、B、C 以對稱配置懸掛一剛體。在外力 P 的作用下，各桿件的軸向剛度 EA 均相等。試求…
如圖所示，一根剛性桿件以鉸接方式垂直懸掛於天花板，並在點 B 使用一軸力繫桿固定至牆壁。該繫桿的斷面積 A=120 mm²，楊氏…
下圖之簡支梁受到如圖所示之載重。C 點位於距 B 端 3 m 處，並緊鄰集中載重之右側；斷面尺寸寬度為 400 mm，高度為 6…
T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 b=80 mm、厚度 t=20 mm、整體高度 h=100 mm、以及腹板高度h'=…
承上題，「T型梁」AB 在集中載重 P=10.0 kN 作用下之最大撓曲（拉）應力 $\sigma_{t}$ 為：
如圖所示之懸臂梁分別於跨度中央受一集中載重 P 作用，及自由端受集中載重 2P 作用，梁之跨度為 L，假設梁桿件之楊氏模數 E …
一根擋土樁自地面突出，高度為 H，其撓曲剛度（Flexural Rigidity）為 EI。在受到如圖所示之側向土壓力 w 作用…
如圖所示之桿件 AB 與桿件 CD，兩根桿件之撓曲剛度（Flexural Rigidity）EI 均相同。已知桿件 AB 的長度…
有一等斷面桿件，長度為 $150 \mathrm{~mm}$ ，斷面面積為 $500 \mathrm{~mm}^{2}$ 。若該…
有一鋼棒長度為 50 cm ，其鋼材的單軸拉伸應力－應變曲線如圖所示，若此鋼棒受拉力伸長 2 mm 後將力量釋放，則鋼棒的永久變…
有一組件由兩支外柱 AB 和 CD 以及一支中央柱 EF 所組成，其中 AB 柱與 CD 柱由材料 1 製成，其楊氏模數為 $E…
一個鋼製平面桁架如圖所示，每支桿件的斷面積為 4000 mm²，在點 B 和 C 承受外力，則桿件 AB 中的最大剪應力為何？
如圖所示，一剛性梁由 AB 圓桿和 CD 圓柱支撐，二者材料之楊氏模數皆為 70 GPa。若 AB 桿的直徑為 40 mm，CD…
一桿件 AD 長度為 L，斷面積為 A，楊氏模數為 E，A 點為固定端，該桿件於點 B、C 和 D 分別承受載重 4P、3P 和…
如圖所示，一水平剛性桿 $AB$ 由五根間距相等的彈簧支撐。彈簧1、2和3的彈簧常數分別為 $3k$ 、 $2k$ 和 $k$ …
一金屬材料試片的應力－應變彈性部分如圖所示。試片長度為 100 mm，直徑為 15 mm，當施加的載重為 50 kN 時，試片的…
如圖所示，一桿件的斷面積為 2000 mm²，材料楊氏模數為 200 GPa，該桿件受到分佈載重作用時，求出端點 A 的位移為何…
三支均質桿件兩端固接於剛性支承上，並於右端施加一拉力 P 如圖所示，其中外側兩支桿件的材料為 A，中間桿件的材料為 B。若材料 …
若一板發生變形如虛線所示，則 D 點的剪應變為何？
一條銅線直徑為 2 mm，其楊氏模數為 110 GPa，承受拉力 100 N。若銅的熱膨脹係數為 $2 \times 10^{-…
一外伸梁如圖所示，此梁的最大負彎矩約為何？
一梁斷面如圖所示，求此梁對中性軸之慣性矩為何？
一外伸簡支梁如圖所示，其中 $q = 10 \mathrm{kN} / \mathrm{m}, L = 4 \mathrm{~m…
T 型斷面之梁由兩塊木板釘合而成，如圖所示。若作用在該斷面上的總剪力為 1500 N，且每根釘子能夠承受的最大剪力為 700 N…
如圖所示一外伸梁承受均佈載重 50 kN/m，求此梁的最大剪應力為何？
有一簡支梁如圖所示，其長度為 L，慣性矩為 I，材料楊氏模數為 E，於梁跨中央 C 點連接一彈簧常數為 k 的彈簧。若在 C 點…
一柱為 H 型鋼斷面，彈性模數為 200 GPa，此柱斷面積為 $7200 \, mm^{2}$ ，強軸慣性矩為 $1.6 \t…
如圖所示，求臨界載重為何？