114 年 · 材料力學（第一次）
114年專門職業及技術人員高等考試大地工程技師考試分階段考試(第一階段考試)、驗船師、引水人、第一次食品技師考試、高等暨普通考試消防設備人員考試、普通考試地政士、專責報關人員、保險代理人保險經紀人及保險公證人考試 · 共 42 題 · 點題目看答案與詳解
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實心圓桿受軸向拉力 P = 50 kN（如圖所示），其斷面為實心圓形。已知該材料的楊氏模數 E = 210 GPa，求此桿件在該…
承上題，軸力桿件為圓形斷面，直徑 40 mm ，假設材料為線彈性－完全塑性行為（Elastic-perfectly plasti…
如圖所示應變計用以量測結構表面 O 點之應變，若已測得於 O 點處 A、B、C 三方向之應變分別為εA=500×10⁻⁶, εB…
一彈性體（Elastomer）之頂部緊密黏結一剛性塊體（Rigid block）如下圖示，其中彈性體之尺寸為 a=150 mm,…
平面應力元素所受應力為:水平方向之壓應力 36 MPa、垂直方向之拉應力 8 MPa,以及剪應力 16 MPa。請試算該應力元素…
如圖所示，由不同材質之 AB 段與 BC 段組合而成之彈性桿件。兩桿件之斷面積均為15 cm²。在連接點 B 與端點 C 處，分…
一長度 L=4 m 之均質簡支樑，其斷面寬度 b=250 mm，高 h=400 mm，當受到如下圖示之分佈載重作用時，其中性面（…
下圖之圓管桿件其內徑r₁=70 mm ，外徑r₂=80 mm ，承受大小為 T=2.0 kN-m 之扭矩。求該桿件所受之最大剪應…
如圖所示之桿件 ABC，兩端固定，AB 段與 BC 段有相同的楊氏模數 E 與熱膨脹係數。已知 AB 段的橫斷面積為 A，而 B…
一實心圓形斷面之金屬桿件進行抗拉強度試驗，桿件之直徑 d= 12 mm，標距長度（Gage length）為 50 mm（如圖所…
下圖中桁架 ABC 是由二支斷面積均為2000 mm²、楊氏模數均為 200 GPa 之鋼質桿件所組成，其跨度 L= 4 m，θ…
如圖所示，三支材質相同且均質的桿件 A、B、C 以對稱配置懸掛一剛體。在外力 P 的作用下，各桿件的軸向剛度 EA 均相等。試求…
如圖所示，一根剛性桿件以鉸接方式垂直懸掛於天花板，並在點 B 使用一軸力繫桿固定至牆壁。該繫桿的斷面積 A=120 mm²，楊氏…
下圖之簡支梁受到如圖所示之載重。C 點位於距 B 端 3 m 處，並緊鄰集中載重之右側；斷面尺寸寬度為 400 mm，高度為 6…
T 型梁斷面之幾何尺寸如圖所示：上翼板寬度 b=80 mm、厚度 t=20 mm、整體高度 h=100 mm、以及腹板高度h'=…
承上題，「T 型梁」AB 在集中載重 P=10.0 kN 作用下之最大撓曲（拉）應力σt為：
如圖所示之懸臂梁分別於跨度中央受一集中載重 P 作用，及自由端受集中載重 2P 作用，梁之跨度為 L，假設梁桿件之楊氏模數 E …
一根擋土樁自地面突出，高度為 H，其撓曲剛度（Flexural Rigidity）為 EI。在受到如圖所示之側向土壓力 w 作用…
如圖所示之桿件 AB 與桿件 CD，兩根桿件之撓曲剛度（Flexural Rigidity）EI 均相同。已知桿件 AB 的長度…
有一等斷面桿件，長度為 150 mm，斷面面積為 500 mm²。若該桿件材料為線彈性材料，當其受到 60 kN 的軸向力時，伸…
有一鋼棒長度為 50 cm ，其鋼材的單軸拉伸應力－應變曲線如圖所示，若此鋼棒受拉力伸長 2 mm 後將力量釋放，則鋼棒的永久變…
有一組件由兩支外柱 AB 和 CD 以及一支中央柱 EF 所組成，其中 AB 柱與 CD 柱由材料 1 製成，其楊氏模數為 E₁…
一個鋼製平面桁架如圖所示，每支桿件的斷面積為 4000 mm²，在點 B 和 C 承受外力，則桿件 AB 中的最大剪應力為何？
如圖所示，一剛性梁由 AB 圓桿和 CD 圓柱支撐，二者材料之楊氏模數皆為 70 GPa。若 AB 桿的直徑為 40 mm，CD…
一桿件 AD 長度為 L，斷面積為 A，楊氏模數為 E，A 點為固定端，該桿件於點 B、C 和 D 分別承受載重 4P、3P 和…
如圖所示，一水平剛性桿 AB 由五根間距相等的彈簧支撐。彈簧 1、2 和 3 的彈簧常數分別為 3k、2k 和 k。當彈簧未受力…
一金屬材料試片的應力－應變彈性部分如圖所示。試片長度為 100 mm，直徑為 15 mm，當施加的載重為 50 kN 時，試片的…
如圖所示，一桿件的斷面積為 2000 mm²，材料楊氏模數為 200 GPa，該桿件受到分佈載重作用時，求出端點 A 的位移為何…
三支均質桿件兩端固接於剛性支承上，並於右端施加一拉力 P 如圖所示，其中外側兩支桿件的材料為 A，中間桿件的材料為 B。若材料 …
若一板發生變形如虛線所示，則 D 點的剪應變為何？
一條銅線直徑為 2 mm ，其楊氏模數為 110 GPa ，承受拉力 100 N 。若銅的熱膨脹係數為 2×10⁻⁵/℃，使該銅…
一外伸梁如圖所示，此梁的最大負彎矩約為何？
一梁斷面如圖所示，求此梁對中性軸之慣性矩為何？
一外伸簡支梁如圖所示，其中 q=10 kN/m 、L=4 m 。若此梁所能承受之最大撓曲應力為 250 MPa ，則此梁斷面所需…
T 型斷面之梁由兩塊木板釘合而成，如圖所示。若作用在該斷面上的總剪力為 1500 N，且每根釘子能夠承受的最大剪力為 700 N…
如圖所示一外伸梁承受均佈載重 50 kN/m，求此梁的最大剪應力為何？
有一簡支梁如圖所示，其長度為 L，慣性矩為 I，材料楊氏模數為 E，於梁跨中央 C 點連接一彈簧常數為 k 的彈簧。若在 C 點…
一柱 為 H 型鋼 斷面，彈 性模數 為 200 GPa ， 此柱斷面積 為 7200 mm²，強軸 慣 性矩 為 1.6×10…
如圖所示，求臨界載重為何？