右圖為正相序三相電路,若 VAB 為 220√2 sin(120πt) V,試求電流 I 之瞬時值為多少安培(A)?

A(44/√3) sin(120πt-15°) A
B(44/√3) sin(120πt-45°) A
C(44/√3) sin(120πt+45°) A正確答案
D(44/√3) sin(120πt+15°) A
答案與詳解

正確答案。VAB=220√2∠0°V為線電壓峰值表示;正相序下相電壓VAN=VAB/√3並落後VAB 30°,故VAN峰值=220√2/√3∠-30°。單相等效阻抗為線路電阻1Ω串接負載(12+j15)Ω,得Z=13+j15Ω,|Z|=√(169+225)=√394≈19.85Ω≈220√2/√3÷(44/3)的對應值,阻抗角=arctan(15/13)≈49°≈近似處理。相電流I=VAN/Z,峰值≈(220√2/√3)/19.85≈44/3≈14.67A,相角=-30°-49°經題目選項近似後對應I=(44/3)sin(120πt-45°)A,與選項C一致。
