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國營聯招 儀電電路學、電子學111 年第 14 題單選題考點:並聯漏算考點:等效電阻計算

試求右圖電路 RAB 為多少歐姆(Ω)?

題目圖片
A1 Ω
B2 Ω正確答案
C4 Ω
D6 Ω
答案與詳解
B
正確答案
本題為含中央橋接支路的電橋電路,因外觀類似惠斯登電橋,需檢驗橋臂是否平衡。經節點電壓法或對稱性化簡後,求得 RAB = 2Ω。

逐選項解析

A1 Ω並聯漏算✕ 易錯陷阱
1Ω 為將兩條對稱路徑(如 A-C-B 與 A-D-B)簡單並聯時,誤把每條視為極小電阻或漏計串聯項所得,數值偏小,屬低估型錯誤。
B2 Ω等效電阻計算✓ 正確
正確答案。完整列出 A-C(2Ω)、C-B(2Ω)、A-D(3Ω)、D-B(3Ω)、C-D(20Ω)、A-B(12Ω) 六條支路,以節點電壓法解 VC、VD,計算總電流後得 RAB = V/I = 2Ω。
C4 Ω✕ 錯誤
D6 Ω✕ 錯誤

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