專技高考-醫師(一)醫學（二）（包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用）114 年第 37 題單選題

為了解大學生之平均BMI 為何（假設母體BMI 標準差為2），A 研究者自母體隨機抽取100 位大學生得其平均BMI 為21.5，B 研究者自母體隨機抽取225 位大學生得其平均BMI 為 22.5。A、B 研究者利用自己收集之資料計算母體平均BMI 之 95％信賴區間（confidence interval, CI），下列敘述何者最恰當？

AA 研究者計算之95％ CI 意義為約95％的大學生之BMI 可能出現之範圍

BA 研究者計算之95％ CI 寬度會是B 研究者計算之95％ CI 寬度的1.5 倍正確答案

C因信心水準皆為95％，故A 研究者計算之95％ CI 寬度會與B 研究者計算之95％ CI 寬度相同

DA 研究者計算之95％ CI 中點會與B 研究者計算之95％ CI 中點相同

答案與詳解

正確答案

信賴區間（CI）的寬度與樣本數的平方根成反比。A樣本數100，B樣本數225，因此A的CI寬度為B的 √(225/100) = 1.5 倍。

CI 寬度公式為 2 × Z × (σ/√n)。在信心水準與母體標準差相同下，寬度與 1/√n 成正比。A寬度/B寬度 = (1/√100) / (1/√225) = 15/10 = 1.5 倍。

考點：CI的意義考點：CI寬度計算考點：標準誤與樣本數考點：CI的中點

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