105 年 · 數學（臺北市・巡迴） 試題與解答

教育部於103年所公布將於107學年度實施之十二年國民基本教育課程綱要總綱中，規範：「為持續提升教學品質與學生學習成效，形塑同儕…

教育行政倫理之影響因素，大致上可從個人與制度的層面分析，其中若由整體教育行政制度分析行政倫理的影響因素，又可分為三大取向。其中不…

下列何者為特雷姆(A. K. Treml)所提出之演化教育學的主要主張?

下列有關西方教育家與教育的「隱喻」(metaphor)的配對，何者是正確的？

兒童中心論者說：「我們是在教兒童，而不是教書本。」此可視為一種教育理論，也可視為下列何種教育的語言？

「稱讚應針對學生努力的成果和完成的作品，而不是學生的品德和人格。」此種概念金納（Ginott）稱之為？

皮亞傑(J. Piaget)與布魯納(J. S. Bruner)的認知發展論有許多相同之處，下列敘述何者正確？

下列何者乃是Borich（2000）於有效教學法一書中所提及的「必備的五項關鍵行為」之一？

魚與熊掌不可兼得，屬於佛洛伊德（S. Freud）人格理論中何種衝突（conflict）？

丁老師發現教室髒亂時便趕快讓同學加以清掃，以免他們再破壞或亂丟紙屑。請問這位老師擔心會產生下列何種效應？

教師採取下列何種作法，有助於引發與維持國中學生的學習動機？

「老師教完並不等於學生學會」，即在提醒教師必須關注M. F. Klein和J. I. Goodlad發現課程決定五種層次的哪一個…

Marzano and Kendall(2007)認為教師上課時要如何做，才能啟動學生的自我系統 (self-system)？

小真此次英文段考成績為50分，與班上同學相比，其PR值為95。若以60分為及格分數，則該班此次英文段考成績呈現出何種分布情形？

國中學生對在上課中使用手機而違反校規有不同的想法，導師為讓學生了解上課玩手機的妥切性，可以採取下列何種溝通技巧，以利學生在自我評…

張老師不斷的從學生的回饋中獲得工作滿足感，而持續精進自我的教學。請問他的表現在馬斯洛(A. H. Maslow)的需求層次中，屬…

國中教師設計課程時,考量到螺旋式課程的加深原則,此展現出下列何種學習原則?

為了讓國中學生背會十二個月份的英文單字，吳老師要學生在課堂中將每一月份的英文單字抄寫50遍後才能下課，然而考試成績卻是不理想。請…

「人類生而怕黑怕蛇」的傾向，乃是心理學家榮格（Jung）所稱的？

傾聽如果能達「觀其言、觀其行、觀其情，並且能深入回應與探究。」則是屬Karla（2007）所倡導傾聽三個層次的哪一種？

教育行政人員在作決定的過程中，如能盡力研求各種變通方案，並從中作出較佳的選擇，則所作決定就具備相當的合理性。然而學者西蒙(H. …

班度拉（A. Bandrua）所提出之社會學習理論認為學習者對楷模進行模仿時，將因學習者當時的心理需求與學習所得不同，而產生四種…

「根據社會的結構與需要，將每個人按其性向與能力分配到社會上適當的位置。」這是屬於帕森士（Parsons）所稱之教育主要功能的哪一…

下列何者為維高斯基（L. Vygotsky）所提出之認知發展主張？

行為學派所提出的行為治療法中，在控制情境的條件下，誘導當事者產生焦慮，再運用消弱的原理來減低焦慮的治療法為下列何者？

下列有關眾數（mode）的敘述何者錯誤？

當國中老師說「小時候」，小明就想出「童年」、「幼兒」、「小兒」、「童稚」等詞彙。請問小明的表現展現出下列何種能力？

下列何者不是構念效度的考驗方法？

在次數分配中，如果平均數落在中位數的右邊者，則是屬於哪一種分配？

Ribas（2012）倡導「社會-情緒」支持系統係指？

有關我國目前十二年國民基本教育的敘述，下列何者正確？

「教師面對任何問題時都能清楚地與學生進行溝通，明白告訴學生他們對學生干擾行為的感覺，並讓學生知道他們會實施班規上所條列的處分」這…

1970年代以降，權變理論逐漸成為領導理論的主流。下列何者不是權變理論之主要主張？

學生行為管理的目的在培養學生為其行為負責，而「游泳課未帶泳衣，就不能去游泳」，此種行為後果屬下列何者？

當國中生在自我意識發展中面對學習反覆的失敗，最有可能導致下列何種後果？

「承認青少年身心天生異質性，所以教育方法應適應個別差異」乃是何種隱喻的觀點？

「如升學考試失敗對未來不知如何打算」是屬青年群四種不同統合狀態的？

已知某測驗的原始分數是呈平均數為40，標準差為8的常態分配。在此測驗上，正一的T分數為58，正二的Z分數為0.8，正三的原始分數…

「將自己慾念中不為社會認可者加諸別人,藉以減少自己因此缺點而產生的焦慮。」此乃防衛方式中的何種作用?

「呈現學習新概念、分組、測量學生所學新內容、表揚勝利組別」，此種教學較屬合作學習策略中的何種作法？

已知三正數成等差數列，其和為15，若這三數由小到大依次分別加1、4、19，則成等比數列，求原來三數中最小的數為何？ (C) 5

銳角 $\Delta ABC$ 中，已知 $\overline{AC} = 40$ ， $\overline{BC} = 26$…

箱子中有紅球2顆、白球2顆。今自箱子中每一次取一球，取後不放回，直到取到紅球就停止取球，則取球次數的期望值為何？

若點 $(a,b)$ 在圓 $x^{2}+(y-1)^{2}=9$ 上，則 $a+b$ 之最大值為何？

試問不等式 $\frac{x^{2}-4x+2}{(5-2x)(2x-37)}\geq0$ 有多少個整數解？

如圖， $\triangle ABC$ 中， $D$ 、 $E$ 兩點分別在 $\overline{BC}$ 、 $\overl…

算式 999032 + 888052 + 77707 2 之值的百位數字為何？

如圖是八個點 P _ { 1 } \cdot P _ { 2 } \cdot \cdots P8在圓上的位置，且此八點將圓周分成…

符號[x] 表示不超過 x 的最大整數， 若 S =[√1]+[√2]+[√3]+…+[√99]+[√100]，則[√S]= ？

如圖，邊長為3、4、5公分的直角三角形，其一個頂點與正方形的頂點B重合，另兩個頂點分別在正方形的兩條邊AD、DC上，則正方形AB…

某次考試有一題4個選項的單選題，甲、乙、丙、丁四位考生都不會做，只能猜測做答，而且都有寫上答案。試問至少有兩位同學猜到相同選項的…

圖形 x ^ { 2 } - 4 + y = 0 上的點與(0,2)的最近距離為何？

在圖形 x ^ { 2 } + 4 y ^ { 2 } = 4 上通過點( √2, )的切線之斜率為何？

圖形 f ( x ) = 4 - 2 x ^ { 2 } 和圖形 g ( x ) = 2 x 所圍成的區域面積為何？

設 x 為實數，則 1 - x + 1 + x + 5 + x 的最小值為何？

一個三位數擦掉中間的數字，會得到一個新的二位數。例如235，擦掉中間的數字3，就會得到新的二位數字25。如果原來的三位數是新的兩…

如圖，菱形ABCD中， A = 120 ， AD = 1 ，今以D點為圓心，將菱形ABCD以順時 針方向旋轉90度後至 DA…

某計算機只有[+1]和[×2]兩種按鍵。當你按其中一個按鍵時，計算機會自動顯示結 果。例如:計算機原來顯示9，你按[+1]，計算…

如圖，正方形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫 \frac 1 4 圓弧，E是 \overline { { B C } } 上…

某平行四邊形兩對角線的長度分別為x、y，且其中一邊長為12，則x、y的值可能為 何？

設 x = 127  514 ，則 x 的每位數字之和為何？

設a、b为實数，f(x)=ax+b，且0≤f(1)≤3，0≤f(2)+2b≤4，則a−b之最大值為何？

設 n 為自然數，則滿足 10n > 9n+ 2 的 n 值中最小為何？( log 2 = 0.3010, log 3 = 0.…

已知 a = { \sqrt { 3 } } - 1 ，則 a ^ { 2 0 0 2 } + 2 a ^ { 2 0 0 1 …

設x、y滿足2| x - 1 \left| + 3 \right| y + 1 \left| \leq 6 \right| ，則…

已知a×b≠1，且 2 a ^ { 2 } + 9 8 7 6 5 4 3 2 1 a + 3 = 0 , 3 b ^ { 2 …

桌上有10張卡片分別寫著1~10的10個正整數，寫數字的面朝下。任意翻開一張卡片，並投擲一顆骰子(點數為1~6)。試問所翻開卡片…

黑板上有六個連續整數，若擦掉一個數後，所剩下的五個數字和為2016，則擦掉的數字為何？

如圖， ABCD 為矩形， M 為 BC 的中點，且 DH 垂直直線 AM 於 H 點。若 AB = 6 ， BC = 16 ，…

如圖，ABCD為梯形， A D / / B C EF為梯形兩腰的中點連線，若∆AEF面積為6，則梯形ABCD面積為何？

若關於x的方程式 4 x ^ { 2 } + 4 k x + 3 k ^ { 2 } - 1 2 k + 1 8 = 0 的兩個…

菱形ABCD的邊長為3，面積為7，則 { \overline { { A C } } } + { \overline { { B…

已知等差數列  xn  的首項為正，且滿足 3x4 = 7 x7 ，若 Sn 為此數列的前 n 項和，試問 當 Sn 的值最…

求 \sum _ { n = 1 } ^ { \infty } { \frac { 1 } { 4 n ^ { 2 } - 1 …

設三個相異質數a、b、c，此三質數之乘積為其和的11倍，試問a+b+c之最小值為何？

已知f(x)是x的多項式，f(x)除以2(x−1)，餘式為3，2f(x)除以3(x−2)，餘式為-4，則3f(x)除以 4 { …

已知方程式 x ^ { 2 } + p x + q = 0 有兩個不相等的整數根，其中pq均為正整數且是質數，則 | p = ?

在ΔABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是∠BAC的角平分線，則 { \frac { { \overline { { A …

設P是半徑為20的圓O內部的一點，若過P點的所有弦中，長度為整數的共有16條，則 OP = ？

直線L通過A(a，0)、B(0足條件的直線L有幾條？