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110 年 · 材料力學

110年不動產記帳士等 · 共 43 題 · 點題目看答案與詳解

1
材料應力-應變曲線圖中，曲線下方的面積越大，代表何種容量越大？
2
某材料的單軸拉伸應力-應變曲線結果如圖所示，下列敘述何者最為恰當？彈性模數 E = 200 GPa，降伏強度 σy = 280 …
3
有關梁撓曲應力式 σ = -My/I，有梁斷面保持平面（plane-remains-in-plane）、均質（homogeneo…
4
一塊在 x-y 平面上之不銹鋼薄板，彈性模數為 E = 2.00×10⁵ MPa，柏松比 ν =0.25，今在此不銹鋼板上貼一應…
5
平面應力中的純剪元素 τxy = τo，將該元素旋轉 45°後，與下列何狀態相同？
6
已知一平面應變場之應變為 εxx = 3.2×10⁻⁵，εyy =－0.8×10⁻⁵，以及 γxy =3.0×10⁻⁵，則其最大…
7
一均質彈性金屬板之厚度為 3 cm，該材料之抗剪強度為 35 MPa。現若欲在此金屬板中以沖頭沖打直徑為 1.8 cm 之圓形螺…
8
有一截面積為 4 cm²、長 30 cm 之均勻鋼棒，承受一軸向拉力 160 kN 之作用。設彈性模數 E = 200 GPa，…
9
一直徑為 2 m 之彈性圓氣球升上天空中，因大氣壓力減小而膨脹。假設仍保持圓球體而直徑增大了 12 cm，則其體積應變為：
10
圖示為一平面應力元素之莫耳圓（Mohr's circle），其中 C 為圓心、EF 為直徑、O 為（σ-τ）平面座標原點。若已知…
11
一空心不銹鋼管置於光滑地面，內徑 r、外徑 R、高度 h、熱膨脹係數 α。今環境溫度由室溫升高 ΔT，則鋼管中空部分的體積變化 …
12
一剛性桿以鉸接的方式垂直懸掛於天花板，並於點 b 以一軸力繫桿與牆壁相連，繫桿的斷面積為 A=100 mm²、彈性模數 E=20…
13
上下兩端固定之變斷面柱，以均勻材質製成，上半段柱之截面積為 A，下半段柱之截面積為 1.5A，柱總長 L，若環境升溫 ΔT，柱固…
14
三根不同軸向剛度的線彈性柱子（如圖所示），其上覆以一剛性蓋板，今於其上施加一垂直力 P，若欲使剛性蓋板不因柱子的變形而傾斜，請問…
15
一不同彈性材料製作的雙層包心斷面圓桿（如圖所示），外層直徑為 160 mm，內層直徑為 80 mm。若外層材料容許剪應力為 4 …
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一均質彈性構件斷面積為 240 mm²，長度 1500 mm，彈性模數為 50 GPa。在溫度 25 ℃時將其正交安裝在兩固定端…
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兩不同斷面積實心圓桿 AB 及 BC 相連接,其中 AB 段之斷面積為 4000 mm²,BC 段之斷面積為 2000 mm²。…
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二同長度 L₁ 之均質吊桿 A、B 懸吊一長度為 L 之剛體（位置如圖所示）。若二桿件之軸向剛度（axial rigidity）…
19
兩端固定的直柱，長度為 L，斷面積二次極慣量為 J，剪力模數 G。在直柱三分之一高度處承受一扭矩 T 作用，請問該處會產生多少扭…
20
一功率為 30 kW 之馬達具圓形斷面驅動軸，該軸之容許剪應力為 45 MPa。如當馬達轉速為 500 rpm 時，所產生之扭矩…
21
上下翼板等長之 C-型鋼，板中心線的長度標示如圖，腹板與翼板具有均一厚度 t = 5 mm，若將腹板加厚為 8 mm，翼板厚度不…
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工型梁斷面如圖，此梁斷面承受一剪力 V = 6 kN，請問此梁斷面上最大剪應力 τ 之值最接近下列何者？
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矩形梁斷面由兩種材料所構成，彈性模數分別為 E1=70 GPa 與 E2=180 GPa，受到純彎矩時，其中性軸位置 c 之值最…
24
某地梁受力如圖，下列何者最能代表其壓應力側之彎矩圖？
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在一跨距為 L = 4.0 m 簡支梁的右端 3.0 m 範圍內施加一均佈載重 q = 3.2 kN/m，請問梁內最大彎矩發生位…
26
矩形斷面簡支梁承受一偏心軸向力 P = 2 kN，梁長 L = 1200 mm 深度 h = 60 mm，梁斷面橫寬（垂直紙面方…
27
直角 L 形實心圓柱，橫向長度 s，高 L≧s，半徑 r < s，一端固定於地上，另一自由端承受一垂直指入紙面（負 z 方向）的…
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一長度為 L，寬度為 b，深度為 h 之均勻矩形斷面懸臂梁，承受如圖所示部分向上、部分向下之均佈載重 w。則此梁中之最大撓曲應力…
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一懸臂梁 AB 由兩根同材料且同為 15 cm × 12 cm 之矩形斷面，但不同長度之彈性桿膠結合成（如圖所示）。若材料之容許…
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一長 2 m 之懸臂梁 AB 由兩根同為 20 cm × 15 cm 之矩形斷面桿膠結合成（如圖所示）。若黏膠之容許膠結剪力強度…
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一矩形薄壁斷面彈性梁，斷面尺寸 8 cm × 12 cm，壁厚 1 cm（如圖所示）。經計算其強軸慣性矩為 Ix = 652 c…
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懸臂梁左端固定，右端以滾支承架於另一簡支梁中央。兩根梁之材質、尺寸皆相同，彈性模數 E，跨距 L，斷面面積二次矩 I。今於懸臂梁…
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一強柱弱梁剛性接頭所接之一梁二柱長度皆為 L，對應之撓曲剛度分別標示於圖上，其遠端皆視為固定端，接頭右端凸出一長度為 L/4 的…
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承受均勻載重 q 之梁，一端固定，另一端為滾支承，長度 L，撓曲剛度為 EI，點 b 之旋轉角為何？
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一均勻矩形斷面簡支梁，梁中央施加一集中彎矩 M*（如圖所示），則 A 端支承處之傾角（slope）絕對值為：
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如圖所示之均勻懸臂梁，撓曲剛度（flexural rigidity）EI 為常數。梁中央施加一集中載重 P，自由端 B 則施加彎…
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一簡支梁承受如圖所示之向上及向下均佈載重，其最大彎矩之絕對值為何？
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下列結構皆由兩根相同長度 L 與撓曲剛度 EI 的桿件所建成，受力情形分別如各圖所示，何者之挫屈強度 Pcr 最高？
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一長度為 L 之均質彈性柱 AB，一端 A 為固定支承，另一端 B 為鉸支承，撓曲剛度為 EI。現若於距固定端 nL 處 C 加…
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一長 2 m，斷面為 12 cm × 6 cm 之矩形空心管柱，管壁厚 1.5 cm，彈性模數 E 為 10⁴ tf/cm²。現…