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111 年 · 材料力學

111年不動產記帳士等 · 共 43 題 · 點題目看答案與詳解

1
以靜不定軸力桿件為例，如欲進行變位與內力求解時，未使用到那一種力學原則？
2
圖示之平面三角形桁架，BC 桿長度為 L，B 點承受一水平外力 P=10 N。桿件之軸向柔度 f = L/(AE)（單位為 m/…
3
承上題，若 BC 桿由斜桿改為垂直桿，則本題桁架 C 點之水平位移量，為前題桁架 C 點水平位移量之幾倍？
4
一桁架系統如圖所示，於 C 點施加一力 6 kN，下列敘述何者正確？
5
如圖所示，兩鋼板以兩根鉚釘連接，鋼板厚度與鉚釘直徑皆為 20 mm，在拉力 30 kN 的作用下，下列敘述何者正確？
6
一彈性支承墊如圖所示，支承墊尺寸 a=300 mm，b=400 mm，t=50 mm。若此支承墊承受剪力 V=50 kN 時，支…
7
一埋置於土壤內的金屬管，其材料的彈性模數為 E，管的長度為 L，斷面積為 A。欲將此管拉拔出土壤，需要於管頂施加拉力 P。假設土…
8
有一剛性桿件 AC，兩端分別被 AB 桿件與 CD 桿件所支撐，AB 桿件與 CD 桿件的斷面積分別為 10 mm² 與 15 …
9
有一均質等斷面之鋼棒，長度為 1 m，其鋼材的單軸拉伸應力-應變曲線如圖所示，若此鋼棒受拉力伸長 3 mm 後將力量釋放，鋼棒的…
10
有一實心圓桿直徑為 20 mm，其材料的降伏強度 σy=200 MPa，彈性模數 E=70 GPa，剪力模數 G= 26 GPa…
11
如圖所示，有一由 AB 鋁桿件與 BC 鋼桿件所構成的組合桿件，在 A 與 B 兩點分別施加軸向力。鋼與鋁的彈性模數分別為 20…
12
有一組合桿件如圖所示，其中 AB 桿件與 CD 桿件之彈性模數為 E1，斷面積為 A1，長度為 L1；EF 桿件之彈性模數為 E…
13
一圓形變斷面桿件,A 點斷面直徑為 $d_A$,B 點斷面直徑為 $d_B$,斷面直徑由 A 至 B 線性變化,桿件長度為 L,…
14
一根鋼索長度為 L，斷面積為 A，單位重為 γ。其上端固定於牆面，下端懸掛一物體重量為 P。若考慮鋼索自重及懸掛物重量，且軸向應…
15
一簡支梁如圖所示，此梁桿件的最大彎矩為何？
16
一簡支梁承受外力如圖所示，其斷面寬為 b，深為 d，跨度為 L，此梁最大的斷面正向應力（normal stress）為何？
17
一簡支短梁受力如圖所示，若梁的容許正向應力為 250 MPa，容許剪應力為 50 MPa，則此梁斷面最小直徑為多少？
18
一單跨簡支木梁，單位重 γ=5 kN/m³，斷面寬度 140 mm、深度 240 mm、跨距 1.2 m。梁中央跨徑處施加一集中…
19
承上題，若容許剪應力 τall =0.5 MPa，當同時考慮 σall 及 τall，請問最大集中力 Pmax 為多少？
20
圖示之彈性均質梁桿件，長度為 L，斷面撓曲剛度為 EI。梁左端 A 端為固定端且為座標原點（x=0），右端 B 端為滾支承（x=…
21
一剛體由兩支鋼柱以及一組線彈簧支撐，如圖所示。兩支鋼柱斷面積均為 100 mm²。線彈簧之彈力常數 k=50 MN/m，未壓縮之…
22
一桿件兩端固定於剛性牆上，材料彈性模數為 E，熱膨脹係數為 α，桿件斷面積為 A，長度為 L。若此桿件的初始溫度為 TA 時，桿…
23
一簡支梁由三片木材板以釘子接合所組成，釘子的間距為 s，在梁跨度中央施加一外力 60 kN，若每支釘子可承受的剪力為 5 kN，…
24
一複合梁斷面如圖所示，材料 A 與材料 B 的彈性模數分別為 210 GPa 與 70 GPa。若中性軸位置距梁底部為 y，則 …
25
有一槽型斷面之梁桿件如圖所示，其中 C 點為此斷面的形心位置。有一彎矩作用於 C 點，則下列敘述何者錯誤？
26
一構架系統具有兩支懸臂梁 DC 和 AB，另一梁 CB 放置於兩懸臂梁端，如圖所示。若所有梁桿件的慣性矩均為 I，材料彈性模數均…
27
有一懸臂梁，其長度為 L，慣性矩為 I，材料彈性模數為 E，於末端 B 點連接一彈簧常數為 k 的彈簧(彈簧另一端固定於地面，與…
28
如圖所示，有一複合桿件（composite member）由兩個具有相同斷面的桿件組成，其彈性模數分別為 E1 與 E2，複合桿…
29
如下圖所示，具有兩個不同實心斷面的鋼棒 ABC，其 C 端固接而 A 端連接於一彈簧，彈簧常數 50 MN/m。鋼棒直徑分別為 …
30
圖示之均質矩形梁長度為 L，兩端皆為固定端。若梁斷面寬度為 b、深度 h，斷面撓曲剛度為 EI。材料為完全彈性材料，降伏應力為 …
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試求梁產生彎矩降伏時，跨徑中央處之垂直撓度 δy 為多少倍的 σyL²/(Eh²)？
32
當產生破壞機構、結構崩潰失穩時，定義 qult 為均佈載重之極限值，則 qult/qy 之比值？
33
若載重恰達極限載重 qult 時之垂直撓度定義為極限變形 δult，則 δult/δy 之比值？
34
當載重 q 恰達 qult 後即完全卸載，並定義殘餘垂直撓度為 δres，則 δres/δy 之比值？
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一平面應力元素之 σx=125 MPa,σy=-75 MPa,τxy=-50 MPa(正應力拉為正、剪應力依標準慣例),下列何者…
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利用三個電阻式應變規黏貼在物體的自由表面上，分布如圖所示。若應變規 A, B, C 量測到的應變分別為 εA、εB 以及 εC，…
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假設材料之應力應變關係為完全彈塑性，則圓形斷面之形狀因子 fC，與相同高度之正方形斷面的形狀因子 fS 之比值 fC/fS 為多…
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圖示兩根柱，柱 1 之撓曲剛度為 EI、長度為 L1；柱 2 之撓曲剛度為 2/3 EI、長度為 L2。請計算 L2/L1 比值…
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一圓柱如圖所示，其直徑 d=80 mm，材料彈性模數 E=70 GPa。柱頂施加一軸壓力 P，則 x-y 平面上產生之臨界挫屈載…
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圖示為剛性桿 ABC，此剛性桿於 B 點連接線彈簧，其勁度為 a²L；又分別於 B 點及 A 點連接旋轉彈簧，旋轉彈簧之勁度為 …