專技高考-獸醫師獸醫公共衛生學108 年第 15 題單選題
一牧場有牛隻400頭，包括泌乳牛200頭、女牛100頭、乾乳牛50頭、仔牛50頭，以分層比例抽樣調查欲抽取總數144頭牛隻，其中應採集幾頭女牛樣本？
C正確答案
分層比例抽樣：依各層占母體比例分配樣本數，女牛 100/400 × 144 = 36 頭。
為什麼答案是 C
正解。女牛 100 頭佔總母體 400 頭的 1/4，依比例抽樣應抽 144 × (100/400) = 36 頭。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 分層比例抽樣：依各層占母體比例分配樣本數，女牛 100/400 × 144 = 36 頭。
分層比例公式：該層樣本 = 該層母體數 ÷ 總母體 × 總樣本數。100/400 × 144 = 36。
逐選項分析
A✕
10 頭明顯過少，未依照比例計算。可能誤以乾乳牛 50/400 × 144 ≈ 18 再除錯，數字無對應依據。
B✕ 陷阱
18 是「乾乳牛 50/400 × 144 = 18」或「仔牛 50/400 × 144 = 18」的答案，搞錯抽樣對象，是常見陷阱。
C✓ 正確
正解。女牛 100 頭佔總母體 400 頭的 1/4，依比例抽樣應抽 144 × (100/400) = 36 頭。
D✕ 陷阱
80 是錯把「200 頭母體」誤代入：200/400 × 144 ≈ 72，或誤算泌乳牛比例，皆與女牛無關。
本題分層比例抽樣分配表
| 層別 | 母體數 | 比例 | 應抽樣本 |
|---|
| 泌乳牛 | 200 | 50% | 72 |
| 女牛 | 100 | 25% | 36 |
| 乾乳牛 | 50 | 12.5% | 18 |
| 仔牛 | 50 | 12.5% | 18 |
| 合計 | 400 | 100% | 144 |
本題易誤把「乾乳牛」「仔牛」(都是 50 頭) 與「女牛」(100 頭) 弄混，選到 18。考生務必看清題目問哪一層，並牢記「分層比例 = 該層 ÷ 總體 × 總樣本」。 
