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國中教甄|數學數學104 年第 71 題單選題

如圖(一)將一顆圓球由B點靜止釋放,使其往下滾。受重力的影響,球的速率會越來越快,當球滾到C點時,球的速率為VC,所花時間為TC;當球到達平面C點後,受草坪阻力影響,球的滾動速率會漸漸變慢,最後停在D點。其滾動的速率-時間關係圖如下圖(二): 如果把C到D之間的草拔掉,使地面變平滑,阻力會減少一些,那麼新的<速率-時間>關係圖較可能變成下列哪個圖?

題目圖片
答案與詳解
C
正確答案
草拔掉後阻力變小,球過 C 點後減速較慢,圖形仍從 Vc 下降,但通過原 Td 時速率仍大於0,所以選 C。

逐選項解析

A✕ 錯誤
A 只有持續上升段,表示球過 C 點後仍持續加速;題旨說明過 C 點後受阻力影響,速率會變慢,因此與題目要求的圖形不同。
B✕ 易錯陷阱
B 的圖形把更晚的停止點畫入圖中;本題判斷重點是與原圖(二)的 Td 對照,選出通過原 Td 後仍保持在橫軸上方的圖形,因此應選 C,B 不是本題要選的圖。
C✓ 正確
D✕ 錯誤

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