二次函数 $y = ax^2 + bx + c$ 之圖形如圖所示，則下列何者錯誤？ (A) $a 0$ (C) $b > 0, c > 0$ (D) $b^2 - 4ac > 0$

正確答案為 A。圖形顯示 a 0，A 稱 b 0。選項所述 b 0，與選項內容相同；因題目要選與圖形不合的選項，故不選。

國中教甄｜數學數學104 年第 47 題單選題

二次函数 $y = a x^{2} + b x + c$ 之圖形如圖所示，則下列何者錯誤？

A$a < 0, b < 0$正確答案

B$a < 0, b > 0$

C$b > 0, c > 0$

D$b^2 - 4ac > 0$

答案與詳解

正確答案

圖形顯示 a<0 且 b>0，A 稱 b<0 與圖形不合，因此是題目要選的錯誤項。

A$a < 0, b < 0$✓ 正確

圖形開口向下，故 a<0；對稱軸在 y 軸右側，因 a<0 可得 b>0。選項所述 b<0 與圖形條件不同，因此是題目要選的錯誤項。

B$a < 0, b > 0$✕ 錯誤

圖形開口向下且對稱軸在右側，對應 a<0、b>0，與選項內容相同；因題目要選與圖形不合的選項，故不選。

C$b > 0, c > 0$✕ 錯誤

D$b^2 - 4ac > 0$✕ 錯誤

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