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國中教甄｜數學數學104 年第 44 題單選題

若 的周長為26，且三個高的比為2:3:4，則 最大邊的長為

A16
B12正確答案
C8
D6
答案與詳解
B
正確答案
利用三角形面積公式推導出三邊長與對應高成反比，進而求出三邊比例並計算出最大邊長。

逐選項解析

A16✕ 錯誤
若誤將高之比2:3:4直接當作邊長之比，最大邊為4份，周長9份，26無法整除；16並非合理推導結果，純屬干擾選項。
B12✓ 正確
正確推導出三邊長比例為6:4:3，周長13份等於26，每份為2，最大邊佔6份，故長度為12。
C8✕ 易錯陷阱
D6✕ 易錯陷阱
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