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國中教甄|數學數學104 年第 57 題單選題

如圖,請判斷 的結果必為何?

題目圖片
A$360^{\circ} - \angle CGE$
B$270^{\circ} - \angle CGE$
C$180^{\circ} + \angle CGE$
D$2 \times \angle CGE$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用三角形外角定理將外圍六個頂角逐步向內轉移至中心交點,可推導出其總和恰好為中心角 ∠CGE 的兩倍。

逐選項解析

A$360^{\circ} - \angle CGE$✕ 錯誤
此選項通常出現在涉及四邊形內角和或互補角的題型中,與本題透過外角轉移所得的倍數關係不符。
B$270^{\circ} - \angle CGE$✕ 錯誤
此結果多與包含直角的特定幾何構型有關,本題圖形並未限定直角條件,故不成立。
C$180^{\circ} + \angle CGE$✕ 錯誤
D$2 \times \angle CGE$✓ 正確

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