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國中教甄|數學數學104 年第 68 題單選題

有207張紙牌,分別標示1\~207,並拿走其數字除以3餘1的紙牌,剩下a張紙牌。若小明將剩下的紙牌由小到大排列成一數列後,每次從此數列中拿走數字為最大與最小的紙牌,且他最後一次拿走的兩張牌的數字為x、y,則 ?

A137正確答案
B138
C139正確答案
D140
答案與詳解
A、C
正確答案
計算剩餘紙牌數與正中間兩張紙牌的數字,並考慮x與y的兩種大小對應情況,得出137或139。

為什麼答案是 A、C

若設x=104、y=105,則a+x-y = 138+104-105 = 137,符合題意。

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