專技高考-醫師(一)醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用)106 年第 38 題單選題
測量一群兒童的血中鉛濃度(blood lead level, 單位 µg/dl )與尿中古丁尼濃度(cotinine level, 單位 ng/ml )的資料,今欲比較血中鉛濃度與尿中古丁尼濃度何者變異較大,下列何種統計量最合適?
A標準差(standard deviation )
B變異數(variance )
C變異係數(coefficient of variation )正確答案
D全距(range )
C正確答案
比較「不同單位」或「不同量級」變數的變異程度,必用變異係數 (CV)。
為什麼答案是 C
變異係數 CV = (標準差/平均數) × 100%,為無單位的相對變異量,專門用來比較不同單位或不同量級變數的離散程度,本題最適合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 比較「不同單位」或「不同量級」變數的變異程度,必用變異係數 (CV)。
看到「不同單位」或「哪個變異較大」的比較題 → 直接選變異係數 (CV = SD/Mean)。
逐選項分析
A✕ 陷阱
標準差受單位與量級影響,鉛 µg/dl 與古丁尼 ng/ml 單位不同,直接比 SD 沒有意義。
B✕
變異數是標準差平方,單位問題更嚴重(單位變平方),更不能跨變數比較。
C✓ 正確
變異係數 CV = (標準差/平均數) × 100%,為無單位的相對變異量,專門用來比較不同單位或不同量級變數的離散程度,本題最適合。
D✕
全距只看最大減最小,易受極端值影響且有單位,無法跨變數比較變異大小。
離散量數比較
| 統計量 | 公式 | 有無單位 | 跨變數比較 |
|---|
| 全距 | Max − Min | 有單位 | ❌ |
| 變異數 | Σ(x−x̄)²/n | 單位平方 | ❌ |
| 標準差 | √變異數 | 有單位 | ❌ |
| 變異係數 | SD/Mean × 100% | 無單位 | ✅ |
考生常反射性選「標準差」代表變異,但本題兩變數單位不同(µg/dl vs ng/ml)且量級不同,SD 無法直接比較。只要題目出現「不同單位」「哪個變異較大」就要跳到 CV。
醫學(二)(包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用) 相關題目