專技高考-醫師(一)醫學（二）（包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用）112 年第 36 題單選題
假設某研究利用 100 人之樣本評估 12 歲兒童的智力測驗分數（ IQ ，範圍 80 ～ 140 分）與產前暴露到多氯聯苯（ Polychlorinated biphenyls, PCBs ，範圍 500 ～ 1800 ng/g of Fat ）之關係，建構其迴歸模式如下： IQ=125.7−0.02×PCBs ，迴歸模式之判定係數（ R2）為 0.4 。下列敘述何者最正確？
AIQ 與 PCBs 的 Pearson 相關係數為 −0.02 ，呈負相關正確答案
B此模式之依變項（ dependent variable ）為 PCBs ，自變項（ independent variable ）為 IQ正確答案
C若 PCBs 增加了 500 個單位，則 IQ 估計值下降 1 分正確答案
D判定係數（ R2）為 0.4 ，顯示 IQ 之變異約 40% 無法被 PCBs 解釋正確答案
A、B、C、D正確答案
斜率-0.02表示PCBs每增1單位IQ降0.02,故增500單位IQ降10分;R²=0.4表PCBs可解釋40%變異。本題四選項皆錯誤，為送分題。
為什麼答案是 A、B、C、D
本選項敘述錯誤，但本題無正確選項（送分），故列為可接受答案。-0.02是迴歸斜率,非相關係數。Pearson r = −0.4≈−0.632。雖確實呈負相關,但數值寫錯。
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完整詳解
Pro · 無限重點 斜率-0.02表示PCBs每增1單位IQ降0.02,故增500單位IQ降10分;R²=0.4表PCBs可解釋40%變異。本題四選項皆錯誤，為送分題。
1. 迴歸式 $\widehat{IQ}=125.7-0.02\times PCBs$,依變項為IQ,自變項為PCBs。
2. 斜率-0.02:PCBs每增1 ng/g Fat,IQ估計下降0.02分;增500單位則下降 $0.02\times500=10$ 分,非1分。
3. Pearson相關係數 $r=\pm\sqrt{R^2}=\pm\sqrt{0.4}\approx\pm0.632$,因斜率為負,故 $r\approx-0.632$,非-0.02。
4. $R^2=0.4$ 表PCBs可解釋IQ變異的40%,亦即有60%無法被解釋,非40%無法解釋。
5. 本題四選項敘述皆錯誤，無正確選項，故為送分題（A,B,C,D皆為可接受答案）。
逐選項分析
A✓ 正確
本選項敘述錯誤，但本題無正確選項（送分），故列為可接受答案。-0.02是迴歸斜率,非相關係數。Pearson r = $-\sqrt{0.4}\approx-0.632$。雖確實呈負相關,但數值寫錯。
B✓ 正確
本選項敘述錯誤，但本題無正確選項（送分），故列為可接受答案。依迴歸式 $\widehat{IQ}=125.7-0.02\times PCBs$,IQ為依變項(被預測者),PCBs為自變項,敘述顛倒。
C✓ 正確
本選項敘述錯誤，但本題無正確選項（送分），故列為可接受答案。PCBs增500單位,IQ估計值下降 $0.02\times500=10$ 分,而非1分。
D✓ 正確
本選項敘述錯誤，但本題無正確選項（送分），故列為可接受答案。$R^2=0.4$ 表示PCBs可解釋IQ變異的40%,無法解釋的部分為60%(1-R²),非40%。
勿將迴歸斜率誤認為相關係數;R²是「可解釋」比例,1-R²才是「無法解釋」比例。
醫學（二）（包括微生物免疫學、寄生蟲學、藥理學、病理學、公共衛生學等科目知識及其臨床之應用） 相關題目
