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國營聯招 機械應用力學9612單選題

如圖所示,球重90KN,置於光滑之垂直及傾斜面上,則接觸點A之水平反力為:

題目圖片
A90 KN
B120 KN正確答案
C150 KN
D180 KN
答案與詳解
B
正確答案
球重90kN置於光滑垂直牆面(A點)與傾斜面(B點)之間,依原圖所示斜面為3-4-5幾何關係(與水平夾角53°),利用三力平衡求A點水平反力=120kN。

為什麼答案是 B

球受三力平衡:自重W=90kN向下、A點(垂直牆)水平反力RA、B點斜面法線反力RB。三力構成封閉力三角形,且與斜面之3-4-5幾何相似,故 RA:W:RB = 4:3:5。由 W=90kN(對應比例3) → 一單位=30kN → RA=4×30=120kN、RB=5×30=150kN。故A點水平反力=120kN。

考點:自重與反力混淆考點:三力平衡力三角形考點:RB與RA混淆考點:無效干擾選項
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