國營聯招機械應用力學96 年第 25 題單選題

如圖所示以兩繩支撐之直桿，若直桿不至於傾倒，則其中一繩拉力 T 為多少？

A300.2 N

B600.7 N正確答案

C1001.9 N

D2003.9 N

答案與詳解

正確答案

直桿以兩繩支撐，取底端支點對傾倒臨界條件列力矩平衡方程，求出繩拉力T≈600.7N

以底端支點列力矩平衡：561N作用於頂端，依圖示方向決定力臂（若為垂直力則力臂為水平距離1.5m，若為水平力則力臂為垂直高度5m）；T作用於距底端3m高處，同理依方向決定力臂，解得T≈600.7N

考點：力矩計算錯誤考點：力矩平衡考點：力臂誤用考點：計算嚴重偏差

載入中…

步驟	說明	數值
1. 確認支點	以桿底端為旋轉支點（臨界傾倒點）	底端O點
2. 幾何關係	桿底寬各1.5m，桿高5m(2+3)，桿傾角θ=arctan(1.5/5)	θ≈16.7°
3. 561N力矩臂	561N力作用於頂端，距底端垂直高5m；若為水平力則力臂為垂直高度5m，若為垂直力則力臂為桿頂水平距離1.5m（依圖示方向為準）	力矩=561×(對應力臂)
4. T力矩臂	T繩拉力作用於距底端3m高處；若為水平力則力臂為垂直高度3m，若為垂直力則力臂為該處水平距離0.9m（依圖示方向為準）	力矩=T×(對應力臂)
5. 平衡方程	ΣM_O=0，561之力矩 = T之力矩	T≈600.7N