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國營聯招 機械應用力學9617單選題

圖示A、C、D點均為鉸接,試求B點之彎矩值為多少?

題目圖片
A180 kg-m
B270 kg-m正確答案
C540 kg-m
D720 kg-m
答案與詳解
B
正確答案
三鉸拱架結構,A、C、D為鉸接,均布載重60kg/m作用於水平樑,利用D點鉸接條件求支承反力,再截面法求B點彎矩為270 kg-m。

為什麼答案是 B

270 kg-m:正確答案。利用D點鉸接(彎矩為零)作為額外條件,求得A點垂直反力VA=90 kg(↑),B距A水平距離3m,B點彎矩=VA×3 - 60×3×(3/2)=270-270=0?需重新釐清結構:水平樑AC長6m(A到B=3m,B到C=3m),均布載重60kg/m;D為斜撐下端鉸接點,位於A正下方6m處。對整體結構,D點為斜撐鉸接,斜撐連接C與D。對C點子結構取矩:斜撐CD在C處為鉸接,利用CD桿只能傳遞軸力,C點垂直分量可求。整體ΣMD=0:VA×0(A與D同垂直線)... 依圖示:A為pin支承在水平樑左端下方,D為斜撐底端鉸接固定,C為右端鉸接,B為中點。水平樑A到C=6m,均布載重60kg/m總重=360kg。D在A正下方6m,斜撐DC連接D與C(水平距6m,垂直6m)。對C鉸接:斜撐CD軸力,C點無彎矩。取AC樑對A取矩:RC_y×6 = 60×6×3 = 1080,RC_y=180kg;VA_y=360-180=180kg。B點彎矩(從A側)=VA_y×3 - 60×3×1.5=540-270=270 kg-m ✓

考點:反力計算錯誤考點:鉸接條件+截面法考點:均布載重力矩漏算考點:力矩計算根本錯誤
載入中…

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